Questions of Learn at Home II of November 9 of Secondary

  • By:karen-millen



If you missed your SEP Learn at Home II classes this Monday, don't worry. Here we leave you everything seen during the day.

Seventh grade


>A hunter hunted!

Expected learning: Infers the role played by predator-prey interactions and competition in the balance of populations in an ecosystem.

Emphasis: Identify effects on the ecosystem when a predator becomes prey.

What are we going to learn?

You will identify effects on the ecosystem when a predator becomes prey and you will do it through the theme: A hunter hunted!

What do we do?

Remember that in the previous session you reviewed some characteristics that predators have to catch their prey, as well as the adaptations that prey have to protect themselves from their predators.

Based on this information, answer the following questions briefly.

  1. Are coyotes predators?
  2. Can they become prey?

Watch the following video to guide your answers.

In this story you could appreciate that the coyote fulfills a very important function in the environmental balance. Matías realized too late that the coyote was not a threat as such, but that the real danger to his harvest was the rodents, which, not having their predator, multiplied their population, becoming a plague.

Now, according to where you live, have you noticed that there are predators?

Maybe so, you can think of wolves, tigrillos, lizards, horses, goats, spiders, in short, any organism that is capable of eating another and not necessarily devouring it completely, but also partially consuming it.

All organisms depend on their morphological, physiological and behavioral adaptations to inhabit and adapt to the environmental characteristics in which they live. In this way, biotic and physical factors are integrated and shape the diversity of ecosystems on the planet.

So, in an ecosystem, living beings of the same species or of different species establish interactions. As you have seen in previous sessions, one of these is predation, which refers to the interaction between two organisms in which one of them is favored and the other is harmed, since it can lose its life by being the food of the predator.

In the 20th century, some ecologists explained the predator-prey interaction through mathematical signs, where the "+" sign is applied to the organism that benefits and the "-" sign to the one that is affected.

For example, the jaguar can hunt tapirs, capybaras, even crocodiles and anacondas, among other organisms. To do this, the jaguar stalks them and surprisingly hunts them down, in one jump. Then the jaguar is called predator and the captured organism, which can be a tapir or crocodile, is called prey. In this example, the "+" sign applies to the jaguar that is the predator, and the "-" sign represents the devoured prey.

On the other hand, remember that between animals and plants a particular type of predation is established that is called herbivory. This consists of a feeding relationship, in which the animal feeds on parts of the plants, but in general the plants recover and grow again. In this case, the herbivore would be assigned the sign "+" and the plants the sign "-".

But can predators be prey?

The answer is yes, herbivory is considered a type of predation, so the predator, in this case a herbivore, is logically a prey, since a herbivore such as the tapir or the deer is hunted by another animal, the jaguar. Likewise, in ecosystems it is observed that some predators attack others, for example, in Africa when hyenas compete for their food they attack vultures, they can even kill them, even if they do not eat them.

An example is that, in the Chiapas jungle, it has been observed that the jaguar attacks a fearsome predator, the crocodile, and in this case the jaguar eats parts of the prey.

It is said that there is another great predator, the rattlesnake, which in turn is common prey for other predators, such as the roadrunner or the eagle that also devours it.

You realize, one hunter is hunted by another! So it can be inferred that predators can also be the prey of another predator.

But what can happen in the ecosystem when a predator becomes prey?

As you can see, in ecosystems it is common for a predator to become the prey of another predator; however, these interactions, in general, do not affect the ecosystem, on the contrary, they benefit it since they favor the regulation of populations.

The ecosystem is also enriched, since the remains of the depredated organisms are consumed by others that disintegrate them, return the waste to the soil and fertilize it, favoring the development of plants and other organisms, thus contributing to the dynamic balance of the ecosystem. However, as already mentioned, there is a very common organism that can also be considered a predator.

Can you imagine, who is he talking about?

Analyze the following in detail:

Some predators sometimes attack humans, which is why they are considered human devourers and inspire fear, as is the case with lions, tigers and great white sharks. This has given rise to the human being persecute and exterminate them.

Just when scientists agree that predators have major ecological effects, carnivore populations decline.

In many parts of the world, large predators are still killed, trapped and hunted by humans, rapidly losing both their habitat and their food sources, leading to a tendency for these large hunters to disappear, even in protected areas. Not only are large carnivores threatened, remember that herbivores also have a predatory function and are also affected by habitat changes.

Now, read the following excerpt from a scientific article by Luis Enrique Chavarín and others, called: "When the predator becomes the prey" Science and Development, CONACYT.

Predator or prey?

Do you think a predator can become prey?

Most predators require a lot of prey, so they need good foraging and mobility to locate, attack, and eat.

You might think that predators higher up the food chain should only focus on maximizing their food intake and reproduction. But it's not that simple, and this is where this interaction gets interesting, because the carnivore at the top of the food chain can also become prey.

Although the predator-prey interaction can be of the "+ -" type, in natural systems additional interactions are established depending on the site and time when predators are searching for prey; for example, a juvenile carnivore may be consumed by another adult. Within the group of insects, the species Geocoris punctipes –bug–, in addition to consuming whitefly juveniles and adults (...), also feeds on the waspaparasitoid (...).

Over the years, the idea that each organism can be exposed to other consumers or predators has been accepted (...).

According to the reading any predator can become prey, this confirms what you have been analyzing.

Check out the next story.


In a meeting of different insects, among which were: the larva of the whitefly, the parasitoid wasp, the bedbug and the ladybird or ladybug, they debated who was the most fearsome predator of all.

The debate was initiated by the larva of the whitefly, who very attentively introduced himself saying:

Good day! I am a whitefly larva, and due to my type of herbivorous diet I belong to the second trophic level, my scientific name is Bemisia tabaci. Let me tell you, my mother lays many small eggs that stick to the leaves of the tomato plant or other crops. As time goes by, my only food is the juices that I can obtain from this plant. I am not the only one because I have 500 other siblings, and we all feed on the same plant, so the plant begins to wither, slows down its growth, or we can even kill it. When we become a larva, the dangers begin to lie in wait for us too, because we can be devoured by the bedbug or be parasitized by the wasp. This is a tragedy because I want to continue living.

The one that immediately asked to speak was the parasitoid wasp, who also expressed his argument as to why it is proposed as the most fearsome predator, let's see what this insect tells us:

I introduce myself to all of you, I am a parasitoid wasp, due to my type of feeding I am entomophagous, that is, I devour other insects, this makes me belong to the third trophic level, my scientific name is Trichogramma.

I tell you that, when I reach my adult stage, I deposit my eggs inside another insect, insect egg or larva, so that I barely measure 0.5 to 1.5 mm in length, this makes me a parasitoid. Whitefly larvae are one of my "incubators", on whom I feed, allowing me to develop during my larval stage. oh! but I have many virtues, when I am an adult I am magnificent at eliminating pests, since I parasitize the eggs of insects that attack tomato crops and other crops. This decreases losses in these crops. But I also have to take care of my natural predator which is the "bug".

To continue this debate, another of the collected insects is now presented: "the bedbug", which will undoubtedly have many things to show us, for which it is proposed as the most fearsome predator.

I am Geocoris punctipes, better known as "the bug". I like to live among the plantations where whitefly larvae, parasitoid wasps and ladybugs abound, even if they look ugly on me. Yes, I like to devour ladybugs! Although with the latter, I can go from being a predator to being a prey, because if I'm not careful, she can also devour me. So I have to be very careful to protect myself from her attacks, so I have to develop the ability to run away or attack at the right time.

Lastly, we have the exhibition of a characteristic insect of any garden or plantation, "the ladybug or ladybug". Let's hear your arguments.

I am a ladybug, my scientific name is Coccinella septempunctata, which means I have 7 spots on my shell. I love to feed on bedbugs, mealybugs, mites, fleas, so this makes me belong to the third trophic level. oh! but what I like the most are aphids, which are plant parasites.

Let me explain to you that when we are adults our appetite becomes fierce, we can eat up to 100 aphids a day, but don't tell anyone, hey! Because this makes us excellent biological controllers of other insects, not everyone occupies this important position. oh! But yes, we cannot neglect ourselves because the bedbug can wreak havoc among us.

Once all the arguments of these insects have been heard, we can realize that they all serve as food, and that they all seek a way to feed themselves, otherwise the ecological balance would not be achieved.

So each one of you go home and arm yourselves with better strategies to be able to escape or to be able to hunt.

After reading this story and reviewing today's topic. It's time to select the word for your "Biological Alphabet".

The word is: Plague.

Find the definition and enter it.


In nature, organisms have to obtain resources for their survival, for their growth and for their reproduction. In the event that the predator disappears, an imbalance of the ecosystem can be generated. The human being has a great responsibility in this regard.

If you want to know more about the subject consult your textbook.

You are invited to perform the following challenge.

In the following exercise, mark in the box whether the organism placed in the middle has the function of prey or predator depending on who it is interacting with.

In this example it can be said that the Koala is ______________ before the eucalyptus tree. But it is ______________ before the wild dog.

The boa before the rabbit acts as _____________. And in front of the eagle is _____________.

The white shark before the turtles is ____________________ and in the presence of the human being it is _____________.


The Koala is predator before the eucalyptus and prey before the Australian wild dog "Dingo".

The boa is a predator of the rabbit, but before the eagle it is prey.

The white shark is a predator of the sea turtle, but it is prey to humans.


> Existence and unity of triangles and quadrilaterals

Expected learning: Analysis of the existence and uniqueness in the construction of triangles and quadrilaterals.

Emphasis: Understand the uniqueness in the construction of triangles and quadrilaterals.

What are we going to learn?

You will analyze the conditions so that you can build a triangle or a quadrilateral. In addition, you will remember the classifications of the triangles. This will be useful to you, since you will later solve triangle congruence criteria problems.

What do we do?

To start, review the following case:

A few days ago, a girl was commissioned to make a pennant in a triangular shape, we tried to provide her with the material and let her make the necessary attempts to solve the activity autonomously; although she was on the lookout when she needed accompaniment or help.

Thinking about this case, it is a good idea to take care of the materials you have at home, and you can also reuse some things that you have on hand; which favors the reduction of waste.

Do you want to know how the activity developed?

Watch the following video where you will see this situation, which is related to today's topic.

The pennant that she should have put together is triangular in shape. However, it was not possible.

Why couldn't he do it?

Write your answers and later you will verify them.

The first thing to remember is that there are several geometric figures, in this lesson you will study the triangle and the quadrilateral. In the first instance we will refer to triangles and later to quadrilaterals. See the next explanation about triangles!

Now that you remembered the classification of triangles, either by the length of their sides, or the measures of their interior angles, think that: The sum of their interior angles is always equal to 180°. It doesn't matter what kind of triangle it is.

In your notebook, draw any three triangles and, with the help of a protractor, measure their interior angles. You will find that the sum of these three measurements is always 180°.

Watch the following video:

Now, you will return to the case of the construction of the pennant. Why can't some triangle always be formed with any length of the wooden sticks?

Watch the following video that explains it in detail.

The length of the third side of a triangle must be greater than the difference of the other two sides, but less than the sum between them, as explained in the previous video.

That's why the girl couldn't make a triangle for the pennant with the three segments she had. So it was necessary to find a new segment that did meet this condition. Watch!

As you saw in the video, the girl achieved the goal of having her pennant and of course the people who accompany her in the achievement of her school activities to consolidate her learning.

Now, an activity is proposed.

In everyday life many things have geometric shapes like triangles.

What exists around you with a triangular shape?

You must have placed a couple of things this way. After you have located triangular shapes, the next thing is for you to build a triangle, either by tracing it on a piece of paper, or by building it with some material, such as wooden sticks, cardboard strips, plastic, etc., that meets with the following condition: that it is isosceles and that the length of its equal sides is twice the length of its base.

There are many triangles that can be built with those conditions, most likely you will find several solutions that you can share with your teacher or teacher.

On the other hand, for it to be a unique triangle, a property known as UNIQUENESS, you must remember that the shape and size of the triangle depend on the length of its sides and the magnitude of its angles. To determine the shape and size of a single triangle it is enough to know:

The length of its three sides, or,

The length of two sides and the measure of the angle between them, or

The measure of two angles and the measure of the side between those angles.

For each of these three situations there can only be one triangle, for example:

How long will the third side of a triangle be if it is known that its base is 8 cm, one of its sides is 10 cm, and the angle between them is 55°?

Write down the answer in your notebook and, when possible, trace the triangle or build it with some recycled material.

It is an activity, where if you correctly make the lines to build your triangle, you can ensure that in all cases it will be the same. With this it follows that, you will have a triangle; perhaps with a different material than your groupmates or in a different position, but all the triangles will have the same size, since three characteristics were given: two sides and one angle.

Watch the following video, which is related to the previous activity.

With what you have learned about triangles, it may be easier to understand quadrilaterals, which are figures that have four sides, equal or unequal, parallel or not parallel.

Now you are going to build some quadrilaterals using reuse materials that you have at home.

First, carefully cut 8 strips of cardboard or paper with a width of one centimeter. As for the length of each strip, you decide the length, you can repeat the measurements or not. However, make sure that the lengths measure exact centimeters.

For example, you could cut one 3-inch strip, two 4-inch strips, one 6-inch strip, and four 2-inch-long strips. Using those strips as sides you can form several quadrilaterals.

How many different quadrilaterals do you think can be formed?

Surely many, for example, if you cut at least four strips of the same length, the first quadrilateral you can form is a square.

Build your quadrilaterals and share the information with your teacher or teacher. There are several quadrilaterals that can be built with those strips of cardboard or paper. If for some reason you do not have this material, draw various quadrilaterals in your notebook.

Probably among the quadrilaterals you built you have irregular or regular quadrilaterals. Quadrilaterals also have classifications, one of them is according to the parallelism of their sides.

Watch the following video in which the properties of parallelograms are shown.

For your better understanding, you can do this activity and share the result with your teacher or teacher. On the other hand, similar to the uniqueness property for triangles, there is the uniqueness property for quadrilaterals.

What do you think would be the minimum characteristics that you should know to draw a unique quadrilateral?

For example, to draw a square it is enough to know the measure of one side, since its angles are always 90º. That's right, you can draw unique quadrilaterals if you know some characteristics of them. To draw a unique rectangle it is necessary to know the measures of a pair of its sides. Also, you must know both the length of the longest side and the short side, which are known as adjacent sides, since their angles always measure 90º.

To draw a single rhombus it is necessary to know the measure of one side and one of its angles, because the four sides of a rhombus measure the same and the measure of the adjacent angles of a rhombus must add up to 180º; thus, by knowing one angle, the others can be known.

For today this topic is concluded, if you have any questions you can request feedback from your teacher or teacher.

Based on the examples reviewed in this session, write more feature combinations for the missing quadrilaterals. Do not forget to take note of all the concepts reviewed in this lesson, you can organize your information in a synoptic table, a mental map or in the way that is easiest for you to consult it; since it will be useful to you. Share your products, answers and organizers with your teacher or teacher, to receive feedback.

Also, check your first grade math textbook and locate today's session topic to continue studying this lesson. Solve as much as you can to practice and expand your understanding.


>Opinions that are worth a lot

Expected learning: Read and compare informative notes about a piece of news, which are published in various media.

Emphasis: Compare opinions about the same fact.

What are we going to learn?

Surely you have read or seen some news in different media, in which the same event is discussed, but presented in different ways: do you know why? Do you have any idea? Why the interpretation can be give in different ways?

During this session, you will review the different opinions that arise from the same event.

What do we do?

To begin with, remember a time when you are at home watching some media such as television, or reading some printed media such as the newspaper, you can hear or observe that the news presented in them is going to show a fact, and sometimes you can notice opinions are issued.

But, do you know how to distinguish a fact from an opinion within this news?

In order for you to identify this, you first have to remember: what is a fact? What are its characteristics? and also know what is an opinion? and how can you identify it?

It can be said that an opinion is a particular idea that you have of something or someone, and don't worry if you don't know how to identify it, because throughout the session you will see what it consists of.

First, a review will be made on what is news.

News is true, timely and objective information about a recent and interesting event. Journalists are committed to truthfully reporting and seeking content and information that help their audiences have better information when making decisions. The news reports facts, so it is important to know what a fact is.

An event exposed objectively, without the intervention of beliefs or judgments, is called a fact; it is a proven matter that admits no doubts, a real and objective idea.

Check out two examples:

  1. The first indicates: "EI 60 percent of the more than 26 million basic education students have suffered from bullying."
  2. The second example is: "According to a study, the disinterest of students and family problems are pointed out as the main causes of indiscipline."

These examples show facts that are real events or ideas, that do not admit doubts because they are objective, since they do not involve feelings or opinions, but data that can be verified. The information they present comes from studies or research that were carried out.

It is important that you know these characteristics about the facts, since the opinions that you are going to work on in this session, since they are often derived from this type of facts.

Now, remember the concept of the word opinion. According to the Dictionary of the Spanish language, an opinion is:

1. f. Judgment or assessment that a person forms regarding something or someone.

2. f. Fame or concept in which someone or something is held.

According to these definitions, it can be said that an opinion is a judgment or idea that expresses the point of view of the person who issues it and is subjective; that is, it is based on the person's feelings, so when expressing an opinion it is important that the ideas be argued.

Sometimes facts and opinions are mixed together, meaning that they can appear in the same phrase or sentence. For example, the following sentences:

"85% of people know what's going on, but they seem afraid to express it."

"A thief robbed a lady, some say she took her cell phone."

"No traces of intelligent life have been found on Venus, many say extraterrestrial life is everywhere."

As you could see in the examples, the first part expresses a fact because it is an event exposed objectively, that is, it is based on something real; while the second part, which is after the comma, mixes the mentioned fact with an opinion, this means that it is subjective because that judgment has some feeling of the person who issues it and, therefore, it is not an absolute truth, but an interpretation of a fact.

Has it already become clearer to you what an opinion is and how to identify it? Do you think you can more easily identify an opinion?

Next, a sentence that shows a fact will be presented, and you are going to give an opinion about it, do you think? Write down in your notebook what your opinion would be about it.

The fact goes like this:

Pollution will affect all countries equally.

What would be your opinion about this fact?

Perhaps one answer in this regard would be that if something is not done to stop environmental deterioration, the consequences will soon have to be faced.

Do not forget that it is important to make notes in your notebook so that you remember how you can compare opinions on the same event, since each one can have a different opinion on the same topic.

Do you think you can identify these opinions in a briefing note?

Now, you will review how to identify a fact and an opinion in informative texts, so it is requested that you read the following information and write down the most important in your notebook.

A fact can answer the questions:

What's going on?

Those who participate?

Where and when does it happen?


You can answer all or some of those questions. While an opinion can be presented in the following ways:

You can expose information by issuing a reasoned opinion, which would always be the most appropriate.

You can also expose little information and issue opinions without arguments, that is, they are not supported by the facts.

Finally, you may find that no information is exposed and only the opinion is issued without giving arguments. This option would be the least legitimate and least informative for the audience, because it is not supported by arguments.

With these examples it is expected that you will understand everything related to the options, now you will see another activity. It will show with which phrases, words or signs an opinion can be expressed.

The phrases that you can find or use to give an opinion are:

In my opinion...

For me…

Personally ...

I think…

As far as I know…

I consider that…

Two examples where these phrases are used are:

The first indicates:

"For me, bullying is about a generalized context of violence against which we are obliged to take action on the matter."

The second example indicates:

"I think that access to the media is a growing phenomenon, and they provide a lot of information that we can analyze."

In these examples of opinions, phrases are used to express a point of view and, in turn, information is offered with certain arguments.

You can also find sentences or paragraphs within a quoted text; this is information that someone issued on a topic; it's someone else's opinion and they're called direct quotes.

Review the following paragraph so that you observe this type of signs, such as quotation marks, to identify an opinion within a text.

"Mexico registers a high level of pressure to perform well, which may be a factor that explains this anxiety. To improve performance, teachers and parents must find ways to motivate without creating fear of failure," Ramos said.

In the example above, you can see that everything inside the quotes is the opinion of a particular person who talks about the topic described in the paragraph, and who gives subjective information, since it shows how they feel about a specific situation. .

Do you think you can identify an opinion within an informative note?

You already have several pieces of knowledge for this, from the structure of the sentence to the elements that make it up, to be able to identify if it is an opinion or an objective fact.

Now, I'll show you how to find the opinions within a story, but first take a look at the following news story images.

Looking at the following images:

  1. What can you find in them that they have in common?
  2. What changes in each of them?

Something that you can see in common in these images is that they all speak of the same fact: bullying. But they all approach it in a different way, and that would be the change that you see; in addition to the way of presenting it, that is, the colors, font size, images and context.

Sure enough, the fact is the same, but it's approached differently, and therefore you're going to find that all the news stories on that news are going to have different opinions, even though the fact is the same.

Read the following informative notes so that you can compare the different opinions of the same fact, being clear that they all deal with bullying.

Affects bullying level of learning.


Mexican students suffer from bullying and anxiety, which affect their educational results, revealed the survey "PISA 2015: Student Welfare", from the Organization for Economic Cooperation and Development (OECD).

Mexico occupies the 10th place of the OECD countries for its levels of bullying, since 20.2 percent of students reported having suffered some type of harassment.

Veinte por ciento es alto porque está por arriba del promedio del 18 por ciento.


"Es un tema fundamental a abordar; es un mensaje para todos los países. No es posible que tengamos 18 por ciento de acoso como promedio", criticó Gabriela Ramos, directora de Gabinete de la OCDE.

Fuente: Diana Baptista, "Afecta acoso escolar nivel de aprendizaje",

Esta nota informativa presenta en los primeros dos párrafos el hecho en el que se basa la nota, la cual dice así:

"México ocupa el lugar número 10 de los países de la OCDE por sus niveles de acoso escolar, pues el 20.2 por ciento de los estudiantes reportó haber sufrido algún tipo de hostigamiento".

Puedes ver que es un hecho porque presenta un suceso de manera objetiva.

Después en esta misma nota informativa, en el siguiente párrafo, se define la opinión del autor de la noticia, así como otra opinión de un especialista del tema, como cita textual entre comillas, las cuales dicen así:

Veinte por ciento es alto porque está por arriba del promedio de dieciocho por ciento.

"Es un tema fundamental a abordar; es un mensaje para todos los países. No es posible que tengamos 18 por ciento de acoso como promedio", criticó Gabriela Ramos, directora de Gabinete de la OCDE.

Lo que se puede decir de estas opiniones es que están basadas en hechos concretos, reales y confiables; así como que argumentan un punto de vista; dan una idea subjetiva porque es una percepción personal que involucra algún sentimiento que expresan ante el hecho.

Revisa parte de otro de los textos informativos en el que se habla del mismo hecho, pero está redactado de diferente manera. Esta nota informativa tiene como título:

Este autor comienza con una pregunta retórica, que es un cuestionamiento que se hace, no para manifestar duda o pedir respuesta, sino para expresar indirectamente una afirmación o dar más vigor y eficacia a lo que se dice.

Pero lo que interesa es ver cómo da su opinión, la cual, en el siguiente párrafo, comienza con un verbo que introduce a la misma, y dice así:

"Creo que uno de los temas que mayor notoriedad ha tomado en las últimas semanas es el del llamado bullying, un término retomado de la lengua inglesa para designar la violencia que ejercen las niñas y los niños en contra de otras niñas y niños, fundamentalmente, en los entornos escolares".

Después de definir el tema del cual se va a ocupar, para que los lectores cuenten con la información necesaria para seguir el tema, sigue con su interpretación u opinión, la cual dice así:

"Pienso que el tema es grave, sin duda alguna, y requiere de un diagnóstico preciso y urgente, pues no podemos esperar dos años o tres más antes de que tengamos una radiografía sobre cuáles son las principales causas de la violencia escolar".

La opinión del autor de este texto muestra información del tema, y da argumentos basados en la misma. Es importante señalar que es más confiable este tipo de opiniones, pues se basan en hechos reales y concretos.

Como pudiste ver en estos dos textos informativos, los hechos hablan de un mismo tema: el bullying. Pero la forma de dar las opiniones fue distinta, pues cada uno expresó su punto de vista.

Ahora, se mostrará un texto informativo que habla del mismo tema que los contenidos anteriores, y vas a tratar de identificar el hecho y la opinión dentro del mismo.

Después de observar y leer el texto, vas a identificar primero el hecho que te proporciona la nota, sobre el tema.

¿Cuál sería el hecho dentro de este texto informativo?

La respuesta a esta pregunta es qué. el hecho dentro de este texto informativo sería:

"El acoso escolar, o también llamado bullying, ha empezado a tomar connotaciones de plaga en nuestro país, tal como advertía nuestra asociación Alvacae hace ya unos 7 años".

Ya que da un suceso expuesto de manera objetiva, sin intervención de creencias o juicios. Ese es el hecho dentro de este texto informativo.

¿Lo identificaste?

Ahora, ¿cuál sería la opinión del autor de este texto?

Leyendo el texto y recordando lo que se mencionó en el tema, sobre cómo identificar una opinión, sería:

"El gran problema no es ya en sí el propio acoso escolar, sino la pasividad, negligencia, ya veces lentitud total con la cual actúan los tutores, directores de las escuelas, inspectores, etc.".

Ya que, es una percepción del autor sobre el tema, pues involucra sentimientos y juicios, así como una información poco argumentada, que no da datos veraces que sustenten su opinión. Pero, al fin y al cabo, es una opinión de quien la emite, y no quiere decir que todo lo que dice sea real, por eso es subjetiva.

Asimismo, hay que recordar que la opinión es una idea particular que se tiene de algo o de alguien, y que no siempre la opinión va a exponer información y argumentos veraces, tal como sucede en este texto.

¿Lograste identificar claramente la opinión del autor?

Ahora has reforzado tu conocimiento sobre cómo se pueden dar diferentes opiniones de un mismo hecho, sobre todo después de ver la comparación de diferentes notas informativas basadas en un mismo hecho.

Para terminar esta sesión revisa la recapitulación de todo lo que hoy se vio.

Al inicio de esta sesión recordaste qué es una noticia, en la cual puedes encontrar un hecho y en ocasiones una opinión. Y se estableció que una noticia es la información veraz, oportuna y objetiva de un acontecimiento reciente y de interés; ésta se puede encontrar en diferentes medios de comunicación como: televisión, revistas, radio, periódicos o Internet.

Por otra parte, viste que un hecho es un suceso probado o idea real, expuesto de manera objetiva, que no admite dudas, es decir, que es veraz y se encuentra en diferentes textos informativos.

Revisaste que una opinión es un juicio o idea que manifiesta el punto de vista de quien lo emite y que es subjetiva, es decir, que se basa en los sentimientos de la persona; estas opiniones se pueden encontrar en diferentes tipos de textos, como las notas informativas, las cuales se basan en hechos; las opiniones se pueden encontrar mediante palabras o frases iniciales como:

Para mí…


Me parece que…

A mi entender…

Considero que…

En mi opinión...

También revisaste las citas textuales que están entre comillas o mediante juicios de valor. Estas opiniones, para ser más veraces, deben estar argumentadas con información real.

Si quieres conocer más sobre el tema consulta tu libro de texto y otras fuentes confiables en internet.

Comenta con tu familia cómo hace cada uno para distinguir los hechos de las opiniones al momento de ver o leer las noticias. Busca algunos de estos textos y practica con tu familia diciéndoles cómo encontrar las distintas opiniones, aunque sea de un mismo hecho.

También puedes hacer el mismo ejercicio utilizando las noticias que están dentro de tu libro de texto, en las secciones del libro que pertenecen al aprendizaje esperado de esta sesión.


>El azul de nuestro México

Aprendizaje esperado: Analiza la distribución y dinámica de las aguas continentales y oceánicas en la Tierra

Énfasis: Reconocer las principales formaciones hidrográficas en México.

¿Qué vamos a aprender?

Reconocerás las principales formaciones hidrográficas del país, como son: ríos, lagos, lagunas, aguas subterráneas y cenotes.

What do we do?

Para comenzar trata de responder las siguientes preguntas:

¿Sabes qué es un cuerpo de agua?

¿Sabes si hay cuerpos de agua, cerca de tu casa?

¿Identificas alguno?

Diste respuesta a todas las preguntas. Si no fue así, no te preocupes, en esta sesión se abordarán conceptos importantes que te van a permitir dar respuesta a las preguntas iniciales.

¿Alguna vez has reflexionado sobre la importancia del agua en tu vida?

Debes saber que el país es rico en recursos naturales y el agua no es la excepción. Qué te parece si comienzas por aprender qué son los cuerpos de agua.

¿Qué son los cuerpos de agua?

Un cuerpo de agua es cualquier extensión de agua que se encuentra en la superficie terrestre o en el subsuelo, en estado líquido o sólido, natural o artificial y de agua dulce o salada.

Algunos ejemplos de cuerpos de agua, podrían ser los ríos, lagos y lagunas, así como los ríos subterráneos y los cenotes.

En esta sesión se hablará de los principales cuerpos de agua que se encuentran en México. Por ello, es muy importante que también conozcas el concepto de cuenca hidrológica y la relación que tiene con los ríos.

Una cuenca hidrológica es un área de la superficie terrestre por la cual el agua de lluvia, nieve o deshielo fluye, escurre y continúa a través de una red de corrientes superficiales, los ríos y/o subterráneas, los ríos subterráneos, que fluyen hacia una corriente principal, y por ella llegan a un punto común o de salida, que puede ser el mar, un lago o un manto acuífero.

Para conocer acerca de las cuencas de México, observa el siguiente video, toma nota en tu cuaderno de las ideas principales.

¿Te gustó el video?

Como pudiste ver, en el territorio mexicano los ríos se encuentran en tres vertientes: Occidental o del Pacífico, Oriental o del Atlántico e Interior, en la que los ríos no tienen salida al mar. Después de ver este video, comprenderás lo esencial que son las cuencas hidrológicas para las actividades humanas.

Los ríos y arroyos del país constituyen una red hidrográfica de 633 mil kilómetros de longitud, en la que destacan cincuenta ríos principales por los que fluye el 87% del escurrimiento superficial del país y cuyas cuencas cubren el 65% de la superficie territorial continental del país.

Dos tercios del escurrimiento superficial pertenecen a siete ríos: Grijalva-Usumacinta, Papaloapan, Coatzacoalcos, Balsas, Pánuco, Santiago y Tonalá, a la vez que sus cuencas representan el 22% de la superficie del país.

Observa la siguiente tabla para conocer los ríos más importantes de México.

¿Sabes cuál es la diferencia entre un lago y una laguna?

Los lagos son depresiones de la tierra firme ocupadas por agua. Las lagunas son cuerpos de agua contiguos al océano, muchas veces de agua marina que quedó aislada parcial o totalmente.

En la siguiente tabla podrás apreciar los principales lagos y lagunas de México.

¿Sabías que el lago de Chapala es el más grande de los lagos interiores de México?

Tiene una extensión de 1 116 km² y cuenta con una profundidad promedio que oscila entre los 4 y 6 m. Una de las riquezas que México brinda a sus visitantes ya quienes han tenido la fortuna de nacer en su territorio, es su hidrografía. Esta se encuentra a lo largo y ancho del país, tanto es así que la Ciudad de México fue fundada como la gran Tenochtitlán sobre el lago de Texcoco.

Se comparte otro dato curioso:

¿Sabías que existen diferentes tipos de lagos?

Así es, hay lagos artificiales, lagos kársticos, cenotes y lagos volcánicos. Estos últimos se forman en los cráteres de los grandes volcanes como el Nevado de Toluca. También se originan por el escurrimiento de lavas que cierran el curso de los arroyos, como los de Zempoala, en los límites de los estados de Morelos y México. Además, hay otros lagos que son de mayores dimensiones y que se encuentran encerrados por cadenas de volcanes, como Cuitzeo en Pátzcuaro y los de la cuenca del Valle de México.

¡Es decir que los factores geológicos intervienen en el modelado del relieve y en la formación de cuerpos de agua!

Ahora después de este dato interesante, continua con la presentación de los otros cuerpos de agua que hay en el país.

¿Sabes qué son las aguas subterráneas?

Revisa el siguiente esquema:

Las aguas subterráneas desempeñan en la vida un papel sumamente importante para el país, ya que son todas aquellas aguas de lluvia que caen sobre un terreno permeable, que descienden lentamente, bajo la acción de la gravedad, hasta encontrar un terreno o asiento impermeable.

Esta agua fluye en forma permanente en el subsuelo y eventualmente sale a la superficie de manera natural a través de manantiales, áreas de humedales, cauces fluviales o de forma directa hacia el mar. También puede dirigirse artificialmente a pozos, galerías ya otros tipos de captaciones de agua. Por lo que se considera sumamente importante implementar acciones y recomendaciones para preservar y mejorar el mal uso del agua subterránea que está afectando a los grupos más vulnerables y alterando de forma irreversible la calidad de vida de futuras generaciones.

De acuerdo con la información de la Comisión Nacional del Agua (Conagua), el 70% de los cuerpos de agua superficial del país está afectado por la contaminación, con un 31% que se describe como extremadamente contaminado. Mercurio, plomo, cadmio, níquel, cromo, arsénico, cianuro o tolueno, son algunas de las sustancias que pueden encontrarse en ríos y lagos.

La contaminación de los cuerpos de agua es algo que se debe permitir ni contribuir.

Por ello, es importante cuidar los cuerpos de agua que hay en el país.

También existen los llamados: cenotes. Do you know them?

Ahora se compartirán algunos datos interesantes sobre ellos.

La Península de Yucatán era una zona cubierta de mar, el cual, al descender, dejó la barrera de coral expuesta que dio origen a un suelo de piedra caliza. La piedra caliza, al ser muy porosa, permite la filtración del agua de lluvia que llena los numerosos túneles y cavernas del subsuelo, que forman los ríos subterráneos. Al irse desgastando la piedra caliza, ésta se desploma dando lugar a los cenotes.

En Quintana Roo los cenotes cubren un área de 61 km de cuevas, hay muchos que ni siquiera han sido descubiertos. Los antiguos mayas tenían una fuerte conexión con los cenotes, ya que eran su fuente de agua, y también los consideraban la entrada al inframundo.

Estas pozas de agua cristalina existen en pocos lugares del mundo, y la Península de Yucatán tiene la extensión más grande, con aproximadamente 10,000 cenotes distribuidos en su territorio. Gracias a los cenotes se ha desarrollado una nueva modalidad en el mundo del buceo y arqueología: el buceo arqueológico.

Después de haber revisado el tema del día de hoy, comprobarás cuanto has aprendido en la sección de Geopreguntas.


Intenta responder correctamente, a las preguntas que se realizarán. Para ello, se te proporcionarán tres opciones.

1. Es cualquier extensión de agua que se encuentra en la superficie terrestre o en el subsuelo:


Cuerpo de agua.

Espacio geográfico.

2. ¿Es el lago más grande de los interiores de México?

Lago de Chapala.

Lago de Catemaco.

Lago de Cuitzeo.

3. Son todas las aguas de lluvia que caen sobre un terreno permeable, que descienden lentamente bajo la acción de la gravedad hasta encontrar un terreno o asiento impermeable.



Aguas subterráneas.

Revisa las respuestas, para ver cuantas fueron correctas.

Ahora que ya conoces acerca de las cuencas hidrológicas, su distribución y algunas características de los ríos, lagos, lagunas, aguas subterráneas y cenotes de México es necesario preservarlos y contribuir con el uso eficiente del agua, considerando que es un recurso limitado.

Para concluir, revisa la sección denominada ABC Geográfico. Este día, se verá información del estado de Nayarit. Imaginas, ¿qué cuerpos de agua tendrá este estado? Averígualo.

Nayarit, con capital en Tepic. Limita al norte con los estados de Durango y Sinaloa, al este con los estados de Jalisco, Durango y Zacatecas, al sur con Jalisco y el Océano Pacífico y al oeste con el Océano Pacífico y Sinaloa.

El estado de Nayarit se ha convertido en un sitio de preferencia para turismo, principalmente por su Riviera Nayarit, una extensa barra de casi 160 kilómetros de paradisíacas playas bañadas por las aguas del Pacífico, que invita a recorrerlas de costa a costa.

Nayarit tiene un litoral de 289 kilómetros de longitud y una plataforma continental de más de 16 mil kilómetros cuadrados, aguas estuarinas y lagunas con más de 900 kilómetros cuadrados y un gran embalse de 128 kilómetros cuadrados de la presa hidroeléctrica de Aguamilpa.

Preguntas de Aprende en Casa II del 9 de noviembre de Secundaria

Las lagunas más importantes son: Santa María del Oro, San Pedro Lagunillas y Tepetiltic; los esteros de San Blas son fuente importante de producción acuícola y pesquera.

¿Identificaste los cuerpos de agua?

Bien continua con el recorrido descrito, por Nayarit.

El estado posee una rica variedad de platillos con base en los productos que más abundan. De los productos del mar, la población consume camarón, pescado, ostión y pulpo, preferentemente. En menor medida: almeja, langosta, calamar, callo perla y callo de hacha. Los alimentos que prefiere la población son: el jugo de camarón, ceviche de camarón y camarón seco, ostión al natural, en su jugo o zarandeado, pescado zarandeado, frito o en ceviche y pulpo cocido. Acompañados todos con verduras. La cocina de mariscos ha enriquecido los platillos que en la entidad se preparan, permitiendo así una gran diversidad de recetas. Sin embargo, la mayor parte de la población los consume de manera natural.

Disfruta del siguiente video, en él podrás identificar algunos de los cuerpos de agua vistos en esta sesión

¿Qué te pareció Nayarit?, ¿alguna vez lo has visitado?

Se te invita a seguir conociendo tu hermoso país, ya que realices acciones que te permitan preservar su riqueza.

Por hoy has terminado. Los contenidos desarrollados a lo largo de esta sesión, los puedes consultar en tu Libro de Texto y en fuentes de internet que sean confiables.

Ahora ha llegado el momento de un desafío.

En tu libreta elabora un listado titulado: ¿Por qué es necesario cuidar los cuerpos de agua del país?

Enumera por lo menos una propuesta para preservarlos.

Se presenta un ejemplo para que tengas una idea más clara.

¿Por qué es necesario cuidar los cuerpos de agua del país?

RÍOS: Darles mantenimiento por lo menos cuatro veces al año, al principio de cada estación, sacando la basura inorgánica, abriendo cauce al agua para que corra y no se quede encharcada y se descomponga.

LAGOS: Cada vez que se visiten estos cuerpos de agua, evitar generar basura y de ser así recogerla.

LAGUNAS: No destruir su hábitat (flora y fauna).

AGUAS SUBTERRÁNEAS: Las empresas deben evitar descargas de aguas con contaminación fecal y sustancias químicas, tóxicas a los cuerpos de agua superficiales y ubicarse en zonas que no sean de recarga acuífera.

CENOTES: Evitar el uso de protectores solares que dañen el agua de los cenotes.

Ahora después de haber realizado el ejemplo, realiza tu ejercicio.

Second of Secondary


>La leyenda, corazón de nuestra tradición

Aprendizaje esperado: Recopila leyendas populares para representarlas en escena.

Énfasis: Identificar los momentos más importantes en el relato de leyendas.

¿Qué vamos a aprender?

Continuarás con el estudio del género narrativo que se ha utilizado en diversas épocas y civilizaciones, la leyenda. Para ello, profundizarás en sus elementos y características.

Las personas tenemos la necesidad de comunicar lo que nos pasa, lo que ocurre a nuestro alrededor, lo que sentimos, pensamos y sabemos. Es probable que en tu comunidad y con tu familia se cuenten relatos y, entre ellos, se encuentren las leyendas.

En esta sesión, identificarás los momentos más importantes de este género narrativo.

What do we do?

Reflexiona y realiza lo siguiente:

¿Te imaginas cómo podrías adaptar una leyenda mexicana y localizar en ella el momento más importante para plasmarlo en una obra de teatro y luego representarlo en tu escuela o ante tus conocidas y conocidos?

¿Cómo transmitirías los sentimientos y la importancia de una leyenda hacia los demás?

Piensa en una leyenda: ¿qué emociones te transmite escucharla e imaginar lo que sucede durante la narración?

Estas leyendas tienen importancia para todos, primero porque son un rasgo de identidad cultural, nos dicen qué pasaba, qué ocurría, y qué elementos del carácter nacional estaban en juego, casi siempre tienen una connotación simbólica, nos dicen sobre nuestros valores, pero también sobre situaciones genéricas que a cualquiera nos podrían haber ocurrido; sin embargo, se enfrentan de alguna u otra manera. En pocas palabras, la leyenda constituye parte de la cultura de una nación, parte de su identidad, todos los pueblos tienen leyendas específicas, algunas, muy conectadas: historias de enamorados, historias de muerte, historias de decisiones políticas importantes.

Todos los países, todas las naciones, todas las culturas tienen sus propias leyendas y hacen que uno se identifique precisamente con aquel lugar donde nació y con aquel lugar en el que creció, y con toda esa población que forma parte de este conglomerado emergente.

Las leyendas permiten conocer ideas, gustos e inclinaciones de una cultura.

Para comenzar a identificar los elementos más importantes de este género, lee y analiza la trama de la reconocida leyenda del estado de Chihuahua, "La Pascualita".

Personajes: Pascuala Esparza, hija de Pascuala.

Trama: La hija de doña Pascuala, quien tiene una tienda de vestidos de novia, muere antes de poder llevar a cabo su boda. Pascuala momifica a su hija y la conserva como un maniquí.

En la leyenda de "La Pascualita" es importante que primero reconozcas a los personajes, en este caso, Pascuala Esparza y su hija. En la trama puedes notar elementos esenciales, como la hija de doña Pascuala, quien muere antes de poder llevar a cabo su boda.

¿Te atreverías a visitar esta tienda de vestidos de novia?

¿Te gustaría comprobar que ese maniquí tiene uñas y cabello reales?

Si está en tus posibilidades, lee la leyenda completa e identifica otros momentos importantes en esta narración.

Para continuar, realiza la siguiente actividad.

Observa la siguiente imagen con atención y contesta las siguientes preguntas.

¿Qué observas en la imagen?

¿Puedes identificar de qué leyenda se trata?

A primera vista se ve a dos personas: un hombre y una mujer. El hombre está tomando la mano de la mujer y hace una reverencia. Los personajes se encuentran ubicados en ventanas muy cercanas.

En la leyenda "El Callejón del Beso", originaria de Guanajuato, se habla de dos enamorados de distinta clase social que se ven a escondidas, desde sus balcones muy cercanos, para demostrarse su amor.

¿Qué cuenta esta leyenda más allá de la anécdota?

Lo que quiere decir es, primero, el valor del amor, a veces es comprendido por unos y por otros no, eso que ocurre en todas las sociedades y en todas las épocas, en donde el impulso sentimental hacia el otro, algunos creen que tiene que controlarse, que tiene que reprimirse, que tiene que ser acotado por las reglas morales y sociales; sin embargo, ese impulso siempre saldrá, y cuando se trata de evitar puede llegar a tener un fin trágico, eso es lo que cuenta esta leyenda.

Esta leyenda, a pesar de lo trágico, es un pretexto para el turismo de Guanajuato, ya que se ha vuelto emblemática en la ciudad y, de alguna manera, trata de conectar el interés del lugar con la forma de pensar de una época determinada

Con la información anterior, ya sabes cuál sería el momento más importante en estas narraciones y cómo podrías identificarlas para ponerlas en un texto dramático, es decir, un guion teatral.

¿En qué te tienes que fijar para tomar una de estas leyendas y llevarla a escena?

Primero, ver los valores que están encontrados, cuál es la pugna, cuál es el conflicto, porque el teatro es, sobre todo, conflicto; se tienen que encontrar historias que tengan ese conflicto y el conflicto es el obstáculo que el protagonista tiene para hacer aquello que le ha sido encomendado o aquello que desea, aquello que es un objetivo primario en su vida. Entonces, cuando se quiere adaptar una leyenda, lo primero que tienes que ver es cuál es ese el conflicto del que se habla.

Para profundizar más al respecto, analiza los conceptos mencionados, los valores y el conflicto.


Conjunto de principios que se expresan mediante el comportamiento, hechos y palabras. Son cualidades y creencias de cada individuo que le ayudan a comportarse de una forma, según le enseñaron en su familia, grupo social o sociedad. Representan las prioridades de las personas y permiten elegir entre una situación u otra.


Apuro, situación desgraciada y de difícil salida.

Estos aspectos pueden presentarse en mayor o menor medida en las leyendas.

Ahora, continúa con los pasos para lograr una adaptación:

Los pasos para lograr una adaptación no son nada complicados, el asunto es irlos siguiendo con cierto método. Lo primero es identificar cuál es el conflicto esencial, de qué está hablando. Si se habla del Callejón del Beso, en donde dos enamorados se les impide encontrarse, se tiene: el deseo y, por otro lado, el obstáculo a ese deseo. Entonces ahí se encuentran las dos fuerzas en pugna.

En segundo lugar, se tiene que identificar quiénes son los personajes: en este caso es: el enamorado, la joven enamorada, el padre que los sorprende. Estos son los tres personajes básicos de la historia.

Tercero, tienes que encontrar la anécdota, dividirla en cada uno de sus momentos. Por ejemplo, al principio están los dos enamorados que se encontraban, hasta que el padre que no quiere que se vean, ya que es más pobre que ella y porque quiere casarla con una persona de mayor rango social, la encierra. Después, él se hace de la casa que está al lado y cuyo balcón es vecino de la habitación de ella. Se encuentran en secreto en la noche, está es la manera en que el padre los sorprende. Es decir, vas viendo paso a paso la historia y la vas dividiendo. A partir de eso ya tienes que ir desarrollando las distintas escenas, lo que eran acciones, las conviertes en escenas.

Ahora, reflexiona en los pasos mencionados y analiza cómo identificar el momento más importante de una leyenda:

¿Cuál es el conflicto esencial, de qué se está hablando?

Los enamorados no pueden estar juntos.

¿Quiénes son los personajes?

Dos jóvenes: él es pobre y por eso el padre de la joven no desea que se vean; y ella es de posición acomodada.

Encontrar la anécdota, dividirla en cada uno de sus momentos, lo que eran acciones se convierten en escenas.

Dos jóvenes de distinta clase social se aman, el padre le prohíbe a la joven ver a su amado, ellos se ven a escondidas.

Hay que tener en cuenta, que las variaciones de una leyenda pueden afectar a la trama en un guion teatral. Toda leyenda, como es un relato que se compone de cosas reales y cosas fantásticas, y en su transmisión ha variado mucho, no se puede saber cuál es el relato preciso, puede haber diversas variantes de esas leyendas.

Entonces se tiene que trabajar con ellas. Por ejemplo, de la historia de "La llorona", que ocurrió en la época de la Colonia, en los siglos XVII, XVIII; hay otros que dicen que es una historia que viene desde la época prehispánica. Esa figura de la mujer que pasea por las noches lamentándose por la falta de sus hijos ha tenido muchas versiones. Por lo tanto, no se está obligado a contarla con especificidad y precisión, sino que se pueden tomar los elementos que convengan y que permitan desarrollar una propia adaptación.

A continuación, lee el fragmento de la "Leyenda de la quemada".

La Leyenda de la quemada

En la Ciudad de México vivía una hermosa hechicera llamada María del Pilar. Santiago, su enamorado, reconocía la belleza de su amada. Él se convirtió en un hombre celoso e inseguro del amor de María del Pilar.

Él no se sentía merecer a una mujer tan bella. La joven no soportó que su amado se sintiera inferior a ella y creó un plan para dejar de ser bella, entonces preparó una sustancia que le quemara el rostro. Y Santiago la encontró con el rostro desfigurado […].

En el texto previo, se retomaron los momentos más importantes de esta leyenda.

Antes de continuar con la lectura, responde lo siguiente:

¿En qué parte del fragmento del texto identificas el clímax?

Cuando habla de los celos de Santiago.

Cuando Santiago la encuentra con el rostro desfigurado.

Ahora, lee el desenlace de esta leyenda.

Santiago encontró a María del Pilar con el rostro desfigurado. El amor entre ellos era tan sincero que, una vez recuperada, Santiago le pidió que se casaran […]. Así que la calle donde todo aquello sucedió fue conocida como "Calle de la Quemada".

La conclusión es que, pese a la acción terrible de María del Pilar, Santiago no la abandonó. Esto muestra que, en las leyendas, aunque acontecen aspectos terribles, no siempre sus finales son tristes o dolorosos.

Las leyendas son historias que se transforman con el paso del tiempo, que tienen una esencia, pero que también tienen mucho rango de variaciones, según desde donde se cuenten, según el tiempo que haya pasado, según la época en la que surgió; entonces siempre hay que informarse para complementar la información, no sólo quedarse con lo que se lee la primera vez y para eso se tiene que recurrir a otras fuentes.

Hoy en día el Internet facilita muchas cosas, porque en los buscadores simplemente puedes poner las palabras básicas relativas a la leyenda y es muy probable que haya información que te puede orientar, que te vaya ampliando la idea inicial que tenías. Te pueden surgir muchos ejemplos, muchas imágenes, pueden surgir videos, películas, libros, entonces esa es una fuente que está muy a la mano; tampoco puedes olvidarte de las bibliotecas, que son una fuente fundamental tradicional que no se debe perder, porque ahí se alberga mucho del conocimiento que se tiene sobre el mundo y sobre la historia. Es casi el mismo procedimiento que el Internet, pero a través de los libros.

Actualmente se ha revalorado mucho, ya que precisamente las leyendas surgieron de esa manera, los testimonios orales, el ir a buscar con nuestros familiares mayores, con nuestros abuelitos, con nuestros tíos, con otras personas cercanas a la familia para interrogarles y decirles: ¿y tú cómo conociste esta leyenda? ¿Quién te la contó? ¿Cómo te la contaron?

Este tipo de acercamiento puede dar un resultado muy vivo, muy vital, muy expresivo, de algo que te va a alimentar a la hora de hacer tu propia historia.

Hay diversas maneras de buscar leyendas, ¿por qué no empezar con las que se saben tus familiares?

En esta sesión, conociste más acerca de la importancia que tienen las leyendas en México y, sobre todo, a reconocer que la trama, así como los personajes históricos, son importantes en su desarrollo.

Para seguir aprendiendo, puedes revisar tu libro de Lengua Materna II en los apartados referentes a la leyenda. Continúa investigando y leyendo más leyendas porque son parte importante de las tradiciones de nuestro país.

Utiliza las recomendaciones sobre cómo identificar el momento más importante y retoma los extractos de la leyenda "La quemada".

Analiza y realiza contesta lo siguiente:

¿Cuál es el conflicto esencial?, ¿de qué se está hablando?

¿Quiénes son los personajes?

Encuentra la anécdota, divídela en cada uno de sus momentos… lo que eran acciones las convertirás en escenas.



Aprendizaje esperado: Deduce y usa las relaciones entre los ángulos de polígonos en la construcción de polígonos regulares.

Énfasis: Analizar la construcción de mosaicos (teselados) usando polígonos regulares e irregulares.

¿Qué vamos a aprender?

Analizarás las propiedades de los polígonos regulares e irregulares para construir teselados o mosaicos que cubren el plano sin dejar espacios entre sus piezas.

Seguramente has visto pisos y muros de escuelas, casas, baños, cocinas, edificios, museos y otras construcciones que están recubiertos con mosaicos o losetas que tienen un patrón geométrico, el cual cubre totalmente la superficie donde están colocados.

En esta sesión, conocerás cómo es la construcción y las características de los teselados.

What do we do?

Reflexiona en lo siguiente:

¿Qué figuras o patrones geométricos recuerdas haber visto en pisos y muros?

Probablemente has visto algunos mosaicos formados por cuadrados, rectángulos y hexágonos.

A continuación, analiza el siguiente mosaico.

¿Encuentras un patrón?, ¿qué figuras geométricas puedes identificar?, ¿cuántos cuadriláteros distintos puedes encontrar?

Seguramente identificaste que hay cuadrados, rombos y otros cuadriláteros.

Ahora, observa las siguientes imágenes de mosaicos, a las que ahora, en Matemáticas, llamarás teselados.

Los teselados, no sólo se pueden encontrar en mosaicos para pisos y muros, también se pueden encontrar alrededor: en puertas, ventanas, portones, rejas, mallas, cercas u otros objetos.

Además, se pueden admirar los teselados en la naturaleza, por ejemplo, en este panal de abejas.

Los teselados también pueden ser imágenes creativas utilizadas para otros fines, como el decorativo o el artístico. Han existido personas, artistas, matemáticos y científicos que se han dedicado a la creación y al estudio de los teselados.

Por ejemplo, el físico matemático Roger Penrose, quien ganó este 2020, junto con dos colegas, el Premio Nobel de Física por su contribución en el estudio de los agujeros negros.

Quien también experimentó con teselados fue el artista neerlandés Maurits Cornelis Escher.

Los teselados están presentes en tu vida y han sido motivo de estudio para científicos y artistas. En casa, mira alrededor, y observa algún teselado cerca.

Ahora, reflexiona en las siguientes preguntas, anótalas y contéstalas conforme avance la sesión:

¿Qué es un teselado?

¿Qué características tienen los teselados?

¿Cómo es que cubren el plano?

¿Cómo se construyen?

Ya conoces algunos teselados, ahora identificarás sus características.

Las dos condiciones con las que debe cumplir un teselado son:

Los teselados cubren totalmente el plano sin dejar espacios entre las figuras que se repiten.

Las figuras no se sobreponen, es decir, no se enciman.

La figura base de algunos teselados están hechos con un mismo tipo de polígono regular. Entonces, ¿los teselados sólo están formados por polígonos regulares.

Para responder a la pregunta, analiza la siguiente teselación.

¿Qué figura reconoces?

En la imagen hay flechas azules que van a la derecha y otras amarillas que señalan a la izquierda. Cada una de esas flechas tiene siete lados, por lo tanto, son heptágonos, y son irregulares porque sus lados no tienen la misma longitud. Por lo tanto, los teselados también pueden estar formados por polígonos irregulares. Asimismo, se pueden combinar polígonos regulares e irregulares.

Para saber cómo, observa el siguiente teselado.

Este teselado está formado por la combinación de pentágonos regulares; por hexágonos y octágonos irregulares.

En el siguiente ejemplo, puedes darte cuenta de que en un teselado también pueden existir figuras planas, como peces y otros animales que cubren el plano.

Ahora sabes que son los teselados y conoces algunas de sus características.

A continuación, elabora tu propia definición sobre qué es un teselado y contrástala con la siguiente:

Un teselado es una figura que se repite con regularidad para cubrir el plano, es decir, tiene un patrón bien definido.

Estas figuras no dejan espacios o huecos entre ellas, ni se superponen unas con otras.

¿Pueden los triángulos equiláteros cubrir un plano?, examina la siguiente figura.

Se puede visualizar que con triángulos equiláteros sí se puede cubrir el plano, pero ¿cómo es que con este polígono regular se cubre el plano?

Para responder la pregunta anterior, observa el vértice en el que coinciden los 6 triángulos equiláteros.

¿Cuál es el ángulo interior de cada triángulo alrededor del vértice?

Cada ángulo interior de un triángulo equilátero mide 60 grados.

Entonces, ¿cuánto suman los ángulos interiores alrededor del vértice de los triángulos equiláteros?

Suman 360 grados, porque son 6 por 60 grados.

Ahora analiza una teselación formada con cuadrados de colores azul, rojo y blanco

¿Cuántos cuadrados comparten un mismo vértice?

Si observaste con atención, son 4. Y el ángulo interior de cada cuadrado es de 90 grados.

Entonces, dado que hay 4 cuadrados, 4 ángulos de 90 grados, suman 360 grados, como se observa en la teselación.

¿Recuerdas el panal de abejas que observaste al inicio?

¿Cuánto miden los ángulos interiores de los hexágonos regulares y cuánto suman éstos alrededor de un vértice?

Los ángulos interiores de los tres hexágonos que coinciden en el vértice son de 120 grados y suman 360 grados.

Después de analizar estos teselados, ¿existirán otros recubrimientos en el plano que sólo utilicen polígonos regulares de la misma forma y tamaño? Para responder esta pregunta, analiza qué sucede con el pentágono regular.

Traza tres pentágonos e intenta que cubran el plano.

What can you observe?

Nota que queda un espacio entre los dos pentágonos de abajo; no se cubre el plano.

¿Y si se trazan cuatro pentágonos? Observa la siguiente construcción.

Se sobreponen, es decir, se enciman y no cumplen con la característica de un teselado.

¿Cómo se puede explicar esto?

Los ángulos interiores de un pentágono regular son de 108 grados, en el caso de los tres pentágonos que se encuentran alrededor de un vértice, se tiene que el ángulo total formado por ellos es 3 por 108 grados, igual a 324 grados; esto quiere decir que faltaron 36 grados para cubrir totalmente el plano, por ello, el pentágono regular no forma teselaciones.

En el caso de los cuatro pentágonos, el ángulo total sería de 4 por 108 grados, igual a 432 grados; esto implica que hay una superposición de 72 grados, no cumple con una de las características de los teselados.

De este análisis, se puede concluir que:

Para que un polígono regular cubra el plano, es necesario que la suma de los ángulos interiores que coinciden en un mismo vértice sea de 360 grados, como ocurrió con los triángulos equiláteros, los cuadrados y los hexágonos.

A continuación, realiza la siguiente actividad.

Responde si se puede cubrir el plano con heptágonos u octágonos regulares y por qué. Puede ayudarte trazar en papel estos polígonos regulares, recórtalos y trata de unirlos para ver si cubren el plano.

Continúa con los teselados. Ahora, analizarás cómo se cubre el plano con dos o más tipos de polígonos regulares, también llamadas teselaciones semirregulares.

Observa las siguientes teselaciones.

La teselación 1 está formada por triángulos equiláteros y cuadrados.

La teselación 2 está formada por octágonos regulares y cuadrados.

Y la teselación 3 está formada por triángulos equiláteros y hexágonos.

¿Cómo es que esta combinación de polígonos regulares cubre el plano?

Para responder, analiza cuántos polígonos coinciden en un vértice y cuánto suman sus ángulos interiores.

Teselación 1

Observa un vértice, ¿cuántos y cuáles polígonos coinciden en éste?

Coinciden tres triángulos y dos cuadrados.

¿Cuánto miden los ángulos interiores de estos polígonos alrededor del vértice?

Hay 3 ángulos interiores de 60 grados correspondientes a los triángulos equiláteros y dos ángulos de 90 grados correspondientes a los dos cuadrados.

¿Cuánto suman estos ángulos interiores?

Son 3 por 60 grados en los triángulos, más 2 por 90 grados en los cuadrados, esto es: 3(60°) + 2(90°) = 180° + 180° = 360°

Como puedes observar, para que se cubra la superficie con los mosaicos o teselas es necesario que, cuando se junten en un vértice, los ángulos interiores de los polígonos sumen 360 grados y, por lo tanto, estos polígonos sí cubrirán la superficie sin dejar espacios y sin encimarse.

Teselación 2

Observa el vértice donde coinciden dos octágonos regulares y un cuadrado.

¿Cuánto miden los ángulos interiores en los octágonos y en el cuadrado que coinciden en el mismo vértice?

Sus ángulos interiores son de 135 grados en cada octágono y 90 grados en el cuadrado.

Entonces la suma total de los ángulos es 2 por 135 grados de los octágonos, más 90 grados del cuadrado; esto es:

2(135°) + 90° = 270° + 90° = 360°

Por lo tanto, esta combinación de polígonos regulares también cubre el plano sin dejar espacios y sin encimarse.

La siguiente teselación está formada por trapecios isósceles.

En un vértice coinciden 4 trapecios, pero acomodados de tal forma que dos de ellos tienen ángulos interiores de 116.57 grados, y los otros dos, de 63.43 grados.

La suma de los ángulos interiores en un vértice es:

2 (116.57°) + 2(63.43°) = 233.14° + 126.86° = 360°

Por ello, cubren el plano.

Ahora observa la siguiente teselación formada por hexágonos irregulares convexos, es decir, hexágonos con ángulos interiores menores a 180 grados.

Para cubrir el plano, se suman los ángulos interiores alrededor de un vértice:

135° + 135° + 90° = 360°

También se puede formar una teselación con hexágonos irregulares cóncavos, es decir, con hexágonos en los que al menos uno de sus ángulos interiores es mayor a 180 grados.

¿Existen otros tipos de teselados?

Se pueden incluir círculos, circunferencias, arcos, sectores circulares, combinados con teselas o mosaicos de polígonos regulares, semirregulares o irregulares, los cuales parten de un patrón matemático.

Como los encontrados en la Alhambra, complejo estratégico, militar y artístico en la comunidad de Andalucía, en la provincia de Granada, España, que es el segundo lugar más visitado de ese país por su grandiosa arquitectura neoárabe española y por sus maravillosos teselados.

También se encuentran estos teselados en el Palacio La Alhambra en Santiago de Chile, lugar en el que se replicó el arte de la vieja Alhambra.

Observa algunas teselas muy reconocidas del arte arquitectónico de Alhambra. Por ejemplo, el mosaico del hueso, que es en realidad un dodecágono irregular cóncavo.

El pétalo es otro teselado utilizado en los mosaicos de Alhambra. Analiza su construcción geométrica y anota en tu cuaderno cómo la construirías.

Existe otro tipo de teselados, los que han sido creación de matemáticos, científicos y artistas, como la espiral de Heinz Voderberg.

También otros irregulares con formas de animales, además de los teselados que se mencionaron al inicio, de Roger Penrose y Maurits Cornelis Escher.

En esta sesión, has viajado hacia otras culturas y te adentraste al mundo de las matemáticas y del arte.

Recapitula lo visto en esta sesión:

Hasta este momento has visto que los teselados son figuras que cubren el plano sin dejar espacio y sin encimarse.

Las teselas pueden estar formadas por polígonos regulares, semirregulares, irregulares o con una combinación de éstos.

Para cubrir el plano, los ángulos interiores de los polígonos alrededor de un vértice dentro de la teselación deben sumar 360 grados.

También analizaste teselados artísticos como los de Alhambra, basados en construcciones geométricas, y teselados irregulares formados por figuras de animales que se basan en triángulos o cuadrados, los cuales son rotados y trasladados para llenar el plano.

Today's Challenge:

Con lo aprendido en esta sesión, responde las siguientes preguntas:

¿Todos los triángulos pueden formar teselaciones?

¿Todos los cuadriláteros pueden formar teselaciones?

Para responder estas preguntas, será necesario que realices tus construcciones en casa.

Construye 10 triángulos isósceles iguales y reacomódalos de forma que puedas verificar si se cubre el plano o no.

Además, examina los teselados con triángulos equiláteros y con los triángulos rectángulos escalenos que se analizaron en esta sesión, y determina si con cualquier tipo de triángulo se pueden formar teselaciones.

Examina también los ángulos que se forman en los triángulos alrededor de un vértice y verifica su suma.

La siguiente imagen y las que has analizado sobre triángulos, te pueden ayudar a obtener conjeturas ya contestar si todos los triángulos pueden formar teselados.

Para contestar la segunda pregunta, construye 8 rombos iguales y reacomódalos de forma que puedas verificar si con ellos se cubre el plano o no.

Además, examina los teselados con cuadrados y trapecios que analizaste en esta sesión, y compara sus construcciones.

Finalmente, averigua si es posible construir teselados con rectángulos, romboides y trapezoides, tomando en cuenta los ángulos interiores de los cuadriláteros que se forman alrededor de un vértice.

Las siguientes imágenes te pueden ayudar a construir tus argumentos. Analiza los ángulos interiores de los cuadriláteros que coinciden en un vértice y verifica su suma. Escribe tus conclusiones.


Aprendizaje esperado: Conocer los principales rasgos del periodo preclásico de Mesoamérica, así como algunos de sus centros regionales y su importancia en el posterior desarrollo de las culturas mesoamericanas.

Énfasis: Reconocer la influencia cultural olmeca en otras áreas de Mesoamérica.

¿Qué vamos a aprender?

Continuarás con el estudio de la cultura Olmeca e identificarás sus principales características.

Esta antigua civilización representa muchos misterios que no se han podido resolver, como la manera en la que ellos se autonombraban, ya que el término "Olmeca" es de origen náhuatl.

Aunque aún existen muchas interrogantes sobre esta civilización, también se cuenta con varias certezas, gracias al trabajo de muchos expertos se tienen datos confiables sobre la vida de los olmecas.

Profundizarás en la influencia cultural de esta civilización en otras áreas de Mesoamérica.

What do we do?

Lee con atención el siguiente texto, sobre una celebración en la región de los Tuxtlas, con orígenes olmecas.

La danza del lícer revive la cosmovisión y el ritual olmeca para el inicio de las lluvias

El municipio de Santiago de Tuxtla, Veracruz, es testigo de una de las manifestaciones culturales más arraigadas y significativas de la región: la "danza del jaguar", también conocida como "La danza del lícer", expresión que da a conocer la relación que los antiguos pobladores de la comunidad establecían entre el jaguar y el maíz.

Este ritual, que se lleva a cabo el 13 de junio, día de San Antonio de Padua; el 24, día de San Juan, y el 29, día de San Pedro y San Pablo, debido a que la tradición señala que son las fechas en las que se inician las lluvias, tiene sus raíces en un ciclo mítico de la tradición religiosa de los popolucas, considerados los últimos olmecas sobrevivientes.

"Cuando uno hace el hoyo en la tierra con un palo recto, es como si el jaguar, que era el dios de la lluvia y el corazón de la tierra, abriera sus fauces; después se tapa el hoyo con el pie y el jaguar cierra sus fauces", relata Héctor Luis Campos Ortiz, autor del libro "Del jaguar al lícer. Ciertos detalles de una tradición" […]

El origen del término 'lícer' se dio cuando en la Conquista los españoles, al llegar a la región de Los Tuxtlas, llamaron lince al jaguar en lugar de tecuani, su denominación en náhuatl, y los indígenas, como no conocían esta palabra, la derivaron por eufonía en "lícer".

"El lícer es el jaguar que sale a la calle. La cosmogonía olmeca señala que Dios molió el maíz, hizo la masa y con ella creó al hombre ya la mujer. Posteriormente, un jaguar se cruzó con una mujer de maíz y de esa unión surgió la raza olmeca", describe el historiador.

Esta celebración, que solamente se representa en Santiago de Tuxtla y sus alrededores, cuenta con rasgos que la distinguen de otros rituales similares que se escenifican en más regiones del país. "Al principio los participantes se vestían con trajes amarillos y moteados, pero ahora lo hacen de rojo, azul, amarillo y verde. Utilizan un mameluco o pijama de cuerpo completo y una capucha que por lo regular tiene dos picos que simulan las orejas del jaguar".

Más de mil danzantes se congregan en las calles para la festividad, quienes braman, golpean el suelo y caminan encorvados como un felino, ya que entre los pobladores perdura la idea de que, si no danzan los jaguares o tigres, como también se les conoce, no llueve y se pueden presentar enfermedades, malas cosechas, calamidad y pobreza.

"Yo tuve oportunidad de ser hijo de campesinos, sembramos mucho maíz en la casa; nuestros padres nos llenaban la casa de esta planta", recuerda Campos Ortiz, pero añade: "Actualmente el fin de la danza ya no es tanto agrícola, sino que es más lúdica, para que los líceres jueguen con los niños y las niñas a atraparlos y con esto se reviva la tradición, ya que los niños representan el maíz que necesita recibir el agua para crecer vigoroso".

Las danzas para pedir lluvia se realizaron desde tiempos prehispánicos en toda Mesoamérica hasta Brasil.

Estamos conociéndonos, descubriéndonos y fortaleciendo la identidad de nuestro pueblo", concluyó Héctor Luis Campos Ortiz […].

Esta tradición de Santiago de Tuxtla, que ha sido descrita por el investigador Héctor Luis Campos, la comparten varios pueblos. La danza de los lícer y/o tecuanis, hermana a los estados de Veracruz, Morelos y Puebla.

A continuación, a manera de repaso, responde las siguientes preguntas:

¿Qué elementos (pueden ser objetos, animales, personajes, palabras) te ayudan a identificar a los olmecas?

¿Con qué asocias a esta cultura?

¿Recuerdas en qué periodo surgió y el territorio en el que se ubicaron?

¿En qué estados de la República actualmente puedes encontrar zonas arqueológicas olmecas?

Esta última pregunta te servirá para dar inicio a esta sesión, pues si bien es cierto que las principales zonas arqueológicas de los olmecas se encuentran en los estados de Veracruz y Tabasco, también es importante decir que la influencia de esta cultura ha llegado a regiones tan lejanas como las del actual estado de Morelos, por ejemplo; en la zona arqueológica de Chalcatzingo se encontraron influencias de la cultura Olmeca en el estilo decorativo de los edificios y los Petro grabados ubicados a las orillas de los cerros y las unidades habitacionales.

Chalcatzingo se desarrolló a la par de la Venta, Tabasco, y se argumenta que la influencia olmeca en su estilo tiene que ver con la expansión territorial de los olmecas y, un segundo argumento, a que el tipo de estilo heredado por los olmecas era un tipo de estilo generalizado en algunas regiones de Mesoamérica a partir del comercio.

Relacionado con esto, observa el siguiente video sobre un pectoral olmeca encontrado en la zona arqueológica de Chiapa de Corzo.

Este hallazgo es una prueba de las redes comerciales que existían entre el sur y el centro de México. Así como del intercambio cultural en Mesoamérica y de la influencia de la cultura Olmeca en otras ciudades prehispánicas como la ubicada en Chiapa de Corzo.

Las influencias de la cultura Olmeca en Mesoamérica se encuentran desde el periodo preclásico temprano y provienen de la importante zona arqueológica de San Lorenzo

La ciudad de San Lorenzo es conocida como la primera capital olmeca y se ubicó al sureste del actual estado de Veracruz. Es una zona rodeada de ríos y pantanos. Sin embargo, sus habitantes, lograron dominar esas regiones rodeadas de agua y cultivar tubérculos y maíz. Además, aprovecharon los alimentos de los humedales que obtuvieron a través de la caza, pesca y recolección.

Los olmecas fueron excelentes escultores y esta es una característica importante de la zona de San Lorenzo, en donde se han encontrado 10 de las 17 cabezas colosales. Los habitantes de San Lorenzo se caracterizaron por hacer magníficas esculturas en piedra. Por ejemplo, la técnica utilizada para hacer estas cabezas colosales derivaba de esculpir grandes monolitos de piedra, como los llamados tronos y reciclarlos para darles forma.

Al estar rodeado de afluentes de río, el intercambio y el comercio con otras zonas de Mesoamérica como el altiplano del valle central y Centroamérica fueron posibles. A través de las redes comerciales, establecieron contacto con otros sitios como San José Mogote, Oaxaca, Paso de la Amada en Chiapas, Tlatilco y Zohapilco en el Estado de México. Sin embargo, hay poca evidencia en estos sitios arqueológicos de productos perecederos como plumas de aves multicolores, pieles de animales, artículos de madera, hueso, conchas, flores, frutas y minerales medicinales como el azufre.

Especialistas en la cultura Olmeca han ubicado la comunicación de esta cultura con toda Mesoamérica. El intercambio de algunos materiales como la obsidiana alcanzó zonas de Puebla, Michoacán, Veracruz y Guatemala, así como el uso de la ilmenita y magnetita serviría de contacto con Oaxaca, de donde provenían.

El intercambio de bienes suntuarios fue una manera de darles prestigio a las élites de otros puntos de Mesoamérica, crear alianzas y lealtades, centralizar el poder y generar un mismo tipo de gusto por ciertos bienes lujosos.

La influencia de los Olmecas en Mesoamérica no sólo se hizo presente en la elaboración de cerámica y vasijas o en el uso de artículos de prestigio con decoraciones olmecas. La influencia de dicha cultura también estuvo presente en los patrones de estilo arquitectónico de "La Venta" en áreas mayas. Los mayas adoptaron también elementos iconográficos que perduraron, así como la adopción de costumbres como el culto al gobernante y sus ancestros, y la colocación de ofrendas en escondites también fueron parte de los legados de la cultura olmeca a otros pueblos mesoamericanos.

La mano fue un elemento de ascenso al poder para la cultura Olmeca. Los olmecas imaginaron un ser zoomorfo que muchas veces llegó a ser tan estilizado que tomó la forma de una mano, una pata o un ala, probablemente hacía referencia a la parte importante de un mito. Esta idea persistió entre los mayas de Guatemala en el Mascarón de la Estructura 34 de "El Mirador", también llamada el Templo de la Garra del Jaguar.

Existen dos zonas arqueológicas ubicadas en Guatemala con influencia de la cultura olmeca.

La primera es la zona de Tak' alik Ab'aj, Guatemala. Esta zona es considerada como el eslabón entre el estilo olmeca y el inicio del estilo maya. En dicho lugar, se encontraron más de 300 monumentos y los más antiguos fueron tallados con imágenes al estilo olmeca.

El ejemplo de la zona arqueológica de Izapa, en Chiapas, entre la frontera de México y Guatemala es también importante, porque Izapa fue una ciudad muy valorada por las élites mesoamericanas, ya que fue productora del preciado cacao. Esta ciudad floreció entre el 600 ane y el 100 dne, aproximadamente, en el lugar, se encontraron 80 plataformas monumentales que incluían algunas estelas. Dichas estelas son complejas escenas míticas, algunas hacen referencia al Popol Vuh, que incluyen algunos símbolos característicos de la cultura olmeca como son las nubes, el signo de "U" y las bandas cruzadas, así como las bandas celestiales y las del inframundo. Los seres representados son divinidades a veces con rasgos zoomorfos.

Para comprender lo anterior, observa el siguiente video.

Descubren relieve olmeca con felinos:

Today's Challenge:

Continúa elaborando tu cuadro SQA. En esta sesión, anota la información más importante en el espacio de ¿Qué aprendí?, y si te gustaría saber algo más, puedes anotarlo en el espacio ¿Qué quiero saber?

Finalmente, localiza en los mapas de tu libro de Geografía los estados que se mencionaron durante la clase. Con ello podrás ubicar mejor las zonas por donde estuvieron los olmecas.


Aprendizaje esperado: Describe, explica y experimenta con algunas manifestaciones y aplicaciones de la electricidad e identifica los cuidados que requiere su uso.

Énfasis: Identificar el concepto de carga eléctrica, así como sus principales propiedades.

¿Qué vamos a aprender?

Conocerás sobre la vida y los hallazgos de uno de los inventores y científicos más importantes de la historia, Benjamín Franklin. Además, analizarás algunas ideas importantes sobre el estudio de los fenómenos eléctricos.

En esta sesión, reconocerás qué son las Cargas Eléctricas, sus principales propiedades y cómo es que funcionan. Asimismo, identificarás los conceptos de la carga eléctrica positiva y la carga eléctrica negativa.

What do we do?

Antes de profundizar en el tema, conocerás un capítulo de la historia de la humanidad que cambió por completo la manera de vivir. El protagonista de esta historia es una de las personas más importantes, no sólo en la historia de los Estados Unidos, sino también en la historia del mundo. El magnífico Benjamín Franklin.

Benjamín Franklin, aparte de ser la imagen oficial del billete de cien dólares, fue un científico, político e inventor norteamericano, que nació el 17 de enero de 1706 en Boston. Sin embargo, pasó la mayor parte de su vida en Filadelfia, Pennsylvania.

El 5 de junio de 1752, un día lluvioso, tormentoso, Franklin decidió que era el día en el que comprobaría la explicación que suponía sobre el fenómeno de los rayos en el cielo. En esa época, todavía se creía que los relámpagos eran castigos divinos sobre la Tierra, por ello tampoco se sabía con certeza qué eran. Ese día, Franklin se dispuso a volar su cometa para capturar a uno de ellos. Su cometa contaba con un alambre de unos 30 cm, que sobresalía por encima de la estructura y la cuerda que lo sostenía estaba enganchada a una llave metálica, que a su vez estaba atada a una cinta de seda, que serviría de aislante.

Justo en la tormenta, Franklin voló su cometa tan alto como pudo, hacia las nubes tormentosas, cuya electricidad pretendía capturar. La cuerda húmeda sería un conductor perfecto de la electricidad, la cual atravesaría la llave y llegaría hasta un recipiente de vidrio lleno de agua y revestido con una fina capa de metal, conocido como botella de Leyden, utilizado en aquella época para acumular electricidad.

Se dice en algunas narraciones que, Benjamín Franklin, en realidad, estaba debajo de una cochera resguardado de la lluvia, es decir, no estaba mojándose. Lo cual suena lógico porque Franklin fue muchas cosas en su vida, excepto tonto.

Resguardado bajo la cochera para no electrocutarse, Franklin muy pronto pudo darse cuenta de que todo lo que observaba era producto de la electrificación y de una inminente descarga eléctrica. Esto era la señal de que su invento había logrado captar la electricidad de las nubes, lo cual demostraba que el rayo era un fenómeno eléctrico.

Gracias a este experimento, Franklin pudo inventar el pararrayos. Sus trabajos acerca de la electricidad le llevaron a proponer que había dos tipos de electricidad: la electricidad negativa y electricidad positiva. Estas ideas son el antecedente directo de los conceptos que aprenderás en esta sesión: carga eléctrica negativa y carga eléctrica positiva.

Observa el siguiente video, donde Benjamín Franklin habla de este gran acontecimiento.

De lo que cuenta Franklin, se deducen dos cosas: Primero, que estaba dentro de su casa o en una bodega, y que el dispositivo para comprobar el origen eléctrico del rayo era más complejo de lo que se cree.

Se menciona todo esto porque es sumamente peligroso. Varios científicos de ese tiempo intentaron recrear el experimento de Franklin y salieron muy mal librados.

Ahora, analiza las siguientes preguntas:

El pararrayos es una variación al experimento que hizo Franklin con su cometa. Para entender mejor, toma por ejemplo una presa, al subir el nivel del agua, ésta ejerce una gran presión y revienta el muro. Un aliviadero (un hueco en la pared de contención) resuelve el problema, ya que el agua no se acumula, sino que fluye. El agua, en este caso, hace la función del exceso de carga.

El rayo no es más que el contacto entre dos polos opuestos, en este caso, la nube y la tierra. Este contacto tiene la mayor posibilidad de producirse por medio del lugar más elevado sobre la tierra, que termine en punta y que sea de metal. Y, de igual modo que en la presa, si a un lugar alto se le facilita con un cable el flujo eléctrico a la tierra, se crea un aliviadero. Entonces, la probabilidad de que un rayo pase por ese punto es casi del 100%.

Los pararrayos no se ponen para evitar que caiga un rayo, sino para inducir dónde va a caer.

Por lo tanto, si estás en un descampado y eres la parte más alta del lugar, lo que tienes que hacer es no correr porque te puede agarrar el rayo mientras corres. Debes ponerte en cuclillas con las manos y pies en el suelo. Así puedes evitar que te caiga un rayo.

¿Cómo saber si hay peligro de que te caiga un rayo?

Se percibe que hay electricidad. Es decir, se electrifica el cuerpo, lo cual produce que se te ponga la piel de gallina, los cabellos comienzan a pararse. Ése es un signo de que la nube está polarizando tu carga eléctrica.

No sólo las nubes producen este tipo de descargas. Para comprender esto, reflexiona en lo siguiente:

¿Alguna vez has sentido que una persona te da toques?

Ese toque no es más que una descarga eléctrica. Esa sensación del toque tiene que ver con una acumulación previa de cargas eléctricas. Y esto se conoce como electrostática.

Toda la materia está hecha de átomos, y todos los átomos tienen, en su núcleo: protones y neutrones, los protones tienen carga eléctrica positiva, y por ello, el núcleo tiene carga positiva. Alrededor de ellos, se mueven los electrones que poseen carga eléctrica negativa. La electricidad es esto, el exceso y la transferencia de electrones de un cuerpo a otro.

Hacia el año 600 antes de nuestra era, el filósofo y científico Tales de Mileto había comprobado que, si frotaba el ámbar, éste atraía hacia sí objetos más livianos. De ahí el término electricidad, que proviene del vocablo griego elecktron, que significa ámbar.

Un experimento semejante a lo que hizo Tales de Mileto es el siguiente:

Experimento, Tales de Mileto.

Toma una regla de plástico y frótala con un pedazo de peluche. Después, acércala a algunos pedazos de papel y observa qué pasa.

Esto es lo mismo que observaron los griegos y muchos otros de nuestros antepasados.

Hay algo que se debe destacar de este experimento tan simple.

La interacción entre la regla —que tiene carga eléctrica— con los papeles —que hace que estos "leviten", superando la fuerza de gravedad— es un hecho sorprendente que pudo hacer volar la imaginación de muchas personas.

Civilizaciones antiguas, como la egipcia y la China, registraron fenómenos eléctricos y sus efectos sobre los seres humanos, es decir, descargas que producen algunos animales como peces, anguilas y rayas. También se consignaban observaciones como que las ovejas más peludas eran más susceptibles de morir por un rayo o que éstos siempre caían sobre las puntas más altas en los valles. Los árabes son los primeros que suponen que los rayos son descargas eléctricas y eso fue mucho antes de Benjamín Franklin.

En Europa, durante el siglo XVIII, los "electricistas" tenían dos formas de ganarse la vida: una corresponde a profesores que daban conferencias sobre fenómenos eléctricos y cobraban por ellas. Dos, una especie de magos-cirqueros-juglares que ofrecían espectáculos sobre los mismos fenómenos sin explicar por qué ocurrían. En ambos casos, los asistentes quedaban sorprendidos por los descubrimientos y desarrollos de las nuevas ciencias.

Tanto magos como profesores, para sus demostraciones, tenían la necesidad de almacenar "el fluido eléctrico" y por ello, se desarrollaron las botellas de Leyden en 1746.

A finales de ese siglo hubo dos inventos muy importantes: el primer generador electrostático de Martín Van Marum, en 1784, y la pila de Volta. Ambos son desarrollos tecnológicos formidables para su época. El primero permitía disponer de grandes cantidades de "fluido eléctrico" y la pila otorgaba "fluido eléctrico" por periodos de tiempo prolongados. Esta tecnología permitió hacer más experimentos y mejor controlados.

Un pariente de Volta conectó una pila a la oreja y boca de un cadáver de un asesino recién ejecutado. El experimento era público y dejó atónitos a los presentes. Demostró que las descargas de la pila producían movimientos como los que tiene una persona viva.

Se referían como "fluido eléctrico" porque en ese entonces nadie podía imaginar que en realidad se trataba de cargas eléctricas.

Analiza los siguientes tres conceptos para poder profundizar en las cargas eléctricas.

Cuando un cuerpo cargado, se pone en contacto con otro, la carga eléctrica se distribuye entre los dos y, de esta manera, los dos cuerpos quedan cargados con el mismo tipo de carga; es decir, si se toca un cuerpo neutro, con otro con carga negativa, el primero también queda con carga negativa.

Esto se debe a que hay transferencia de electrones libres desde el cuerpo que los posee en mayor cantidad hacia el que los contiene en menor proporción y, se mantiene este flujo hasta que la magnitud de la carga es la misma en ambos cuerpos.

Por lo tanto, si un cuerpo no gana ni cede electrones, entonces, se dice que es un cuerpo neutro. Cuando se dice que un cuerpo es neutro, se refiere a que tiene la misma cantidad de electrones que de protones; es decir, está en equilibrio. Su carga neta será igual a cero.

La carga eléctrica mide el exceso o el defecto de electrones y está cuantificada como una cantidad entera de cargas elementales.

¿Por qué se hace esta especificación de una cantidad "entera" de cargas elementales? Porque no se puede pasar medio electrón de un cuerpo a otro.

Entonces, se tiene que si un cuerpo, por decir algo, ha ganado 3 electrones, su carga negativa es de 3. Si, por el contrario, ha perdido 2 electrones, entonces su carga positiva es de 2.

Existen materiales que son aislantes, conductores, semiconductores o superconductores. No obstante, las personas no puedes evitar acumular cargas eléctricas.

Casi todos los cuerpos tienen una carga neutra, pero tienen interacción con otras materias y, entonces, se da un proceso que se llama electrización, que no es otra cosa que proveer de carga a un cuerpo.

¿Por qué se da esto? Porque hay materiales que tienen más facilidad para perder electrones que otros. Por ejemplo, el plástico tiende a ceder electrones más fácilmente que el cabello, por eso, cuando se frota un globo con el cabello, ésta perdió sus electrones y queda cargado positivamente.

La máquina de Wimshurst, llamada así en honor a su creador, James Wimshurst, quien fue un ingeniero e inventor británico entre 1880 y 1883; funciona con base en el hecho de que la mayoría de los materiales, al frotarlos, se cargan eléctricamente, sea porque ceden electrones o porque obtienen electrones.

Hay variaciones en los diseños, pero la idea en todos es la misma. Consta de un platillo de acrílico que gira por medio de una manivela y que tiene pequeñas placas metálicas colocadas radialmente cerca del borde de dicho plato. Al girar el platillo, por fricción, las placas metálicas se cargan eléctricamente, estas cargas son recolectadas por unas escobillas y almacenadas en dos botellas de Leiden. Una tiene carga positiva, cede electrones, y otra, carga negativa, gana electrones.

De cada una de las botellas, la carga se conduce a una esfera a través de una barrilla metálica rígida que es móvil. Cuando se ha almacenado suficiente carga en las botellas y en las esferas, el aire entre ellas se ioniza y salta una chispa.

A continuación, realiza el siguiente experimento.


Los materiales que necesitarás son:


Frota el globo en tu cabello. Después, frota la bolsa de plástico con el pedazo de peluche. Pon tu globo en posición horizontal y coloca la bolsa encima del globo. Observa qué pasa.

Tanto el globo como la bolsa se han cargado con los electrones que cedieron tu cabello y el pedazo de peluche, y quedaron con carga negativa y, como los polos iguales se repelen, puedes hacer volar la bolsa sólo por repulsión eléctrica.

Cuando se acercan dos cuerpos cargados eléctricamente con la misma polaridad, positiva o negativa, se dará el fenómeno de repulsión eléctrica. Esto es debido a que cargas iguales se repelen y cargas contrarias se atraen.

A partir de este principio, vas a definir qué es la inducción.

La inducción es un proceso de carga de un objeto sin contacto directo.

Un cuerpo cargado eléctricamente puede atraer a otro cuerpo que está neutro. Cuando se acerca un cuerpo electrizado a un cuerpo neutro, se establece una interacción eléctrica entre las cargas del primero y las del cuerpo neutro.

Como resultado de esta interacción, la distribución inicial se altera: el cuerpo electrizado provoca el desplazamiento de los electrones libres del cuerpo neutro.

En este proceso de redistribución de cargas, la carga neta inicial no ha variado en el cuerpo neutro, pero en algunas zonas se carga positivamente y en otras negativamente.

Observa el siguiente video para conocer cómo es este proceso.


En el video anterior, se observa que las cargas negativas del cuerpo neutro se sienten atraídas hacia el objeto cargado positivamente, mientras que las cargas positivas se van al otro extremo del cuerpo neutro.

Lo que observaste en el simulador, es parecido a lo que pasa con las nubes y los rayos. Lo que sucede con las nubes es que el viento separa las cargas positivas de las negativas, estas cargas negativas quedan en la parte inferior de la nube y eso provoca que, por atracción eléctrica, las cargas positivas de la tierra suban a la superficie.

La base para explicar muchos fenómenos está en la disposición de las cargas eléctricas, junto con la posibilidad de que estos iones puedan moverse o no.

La disposición de los iones se debe a un par de hechos que siempre ocurren en la naturaleza y por ello les llamamos leyes. Nos referimos a la repulsión y atracción entre cargas eléctricas.

Cargas o iones del mismo signo se repelen y cargas o iones de signo contrario sea atraen, como se muestra en la siguiente simulación.


Estas leyes permiten explicar, por ejemplo, cómo se generan las condiciones que producen los rayos durante las tormentas.

Los tres rectángulos del video anterior representan la parte alta de la nube, la parte baja ya mayor distancia (el más grande de la parte de abajo) es la Tierra.

Debido a corrientes de aire ascendentes que producen fricción, la parte de arriba de la nube se carga positivamente y la parte de abajo se carga negativamente. Esta condición es suficiente para que haya rayos, pero entre nubes. Y sí sucede con mucha frecuencia.

Sin embargo, la carga negativa de la parte baja de la nube también atrae cargas positivas en la zona más cercana de la tierra. Esto produce un estado como el que muestra la simulación al final y que son las condiciones para que haya un rayo de la nube a la tierra.

Para más información, consulta tu libro de texto de Física.

Today's Challenge:

Elabora un breve resumen o un cuadro sinóptico de las Cargas Eléctricas, así como de sus principales propiedades y cómo funcionan.


Aprendizaje esperado: Explora en colectivo el movimiento, el gesto, la forma, el color y el sonido para recrear un fragmento de distintas obras o manifestaciones artísticas de su interés.

Énfasis: Recrear por distintos medios expresivos el fragmento de una obra escénica dancística.

¿Qué vamos a aprender?

Descubrirás que a través de la danza puedes unir otras expresiones artísticas como la música, el teatro y las artes visuales; y que el baile y la danza poseen diversos significados en sus movimientos, gestos y ritmos, los cuales muchas veces pasan desapercibidos.

La danza no sólo puedes crearla con el cuerpo también puedes incluir otros elementos como la voz, los sonidos y el vestuario; de esta manera también conocerás mucho sobre las costumbres y tradiciones de un lugar. Y ni siquiera tendrás que viajar para hacerlo.

What do we do?

Los materiales que necesitarás para esta sesión son:

Todo esto para elaborar una máscara; así como una cubeta y una cuchara para hacer ritmos.

Si no cuentas con algún material, no te preocupes, los gestos, los movimientos y tu interpretación serán más que suficientes para que bailes y aprendas en esta sesión.

Durante esta contingencia ¿no te has sentido un poco aburrida o aburrido de no poder salir?

¿Qué te parece si asistes al carnaval de Morelos?

Para lograr esto sin salir, sólo debes recrear el carnaval en tu casa. Para ello, visita el estado de Morelos a través del siguiente video.

1. Carnaval Yautepec, Morelos.

En varias poblaciones del estado de Morelos se realiza cada año un carnaval, donde el personaje principal es el chinelo, como el que se muestra en la siguiente imagen.

Los chinelos son parte esencial de la identidad de los morelenses y están presentes en muchos municipios y pueblos de este estado, como Yautepec, Oacalco, San Carlos, Oaxtepec y Jojutla, por mencionar algunos.

Estos personajes surgieron en Tlayacapan y su uso es recurrente también en otros lugares de nuestro país.

Se cuenta, que alrededor del año 1870, un grupo de jóvenes nativos de Tlayacapan durante las fiestas de carnaval, se disfrazaron con ropa vieja, tapándose la cara con un pañuelo y empezaron a gritar, chiflar y brincar por las calles de su pueblo, en señal de burla hacia los españoles.

En esas fiestas de carnaval, los indígenas no tenían permitido participar, sólo veían como los hacendados españoles pasaban por las calles bailando y divirtiéndose. Por eso, esta improvisación tuvo mucho éxito, así que la repitieron en el carnaval del año siguiente.

Con el paso del tiempo, tomó forma el personaje de los "huehuetzin", palabra náhuatl que significa "persona que viste ropas viejas". Después surgió el nombre de Chinelo, que significa "el que baila con caderas y hombros".

Para comprenderlo mejor, observa el siguiente video.

2. El Carnaval en Yautepec: tradición y cultura.

Este carnaval muestra una de las diversas y majestuosas tradiciones que dan identidad a nuestro país.

A través de la danza se pueden conjuntar más de un lenguaje artístico, dando pie a toda una tradición. En este caso, puedes apreciar como en la Danza de los Chinelos intervienen la música, el teatro e incluso las artes visuales.

Ahora, conocerás cada uno de los elementos que componen al personaje del Chinelo.

Empieza revisando el vestuario, como parte del lenguaje teatral o escénico.

El vestuario se compone de una túnica larga, la cual es adornada con imágenes bordadas en lentejuela o chaquira, como puedes observar en la imagen.

Por la parte de atrás también utilizan una especie de capa, la cual adornan con más imágenes, en este caso de tipo religiosas para marcar el mestizaje y conquista de Tenochtitlan.

Puedes notar que lleva un sombrero, el cual es elaborado por los artesanos de Morelos, así como una mascada para cubrir cabello y la pluma de avestruz.

Para complementar el atuendo, los chinelos portan una máscara, que ayuda a ocultar la identidad.

De esta manera, buscaban al principio ocultar su identidad para no ser sancionados, porque lo que hacían era representar a los españoles y burlarse de ellos. Le incluyeron hasta las barbas para que se asemejara más a los rasgos de los españoles.

Actualmente, la máscara se fabrica de malla, pintada en tono rosado con ojos de preferencia verdes o azules, con la intención precisamente de darle rasgos físicos de los españoles.

Después de conocer los elementos de este personaje, es tiempo de elaborar tu propia máscara. Para hacerlo, observa el siguiente video. Recuerda tener listos los materiales que se mencionaron al inicio. Si no cuentas con estos materiales, no te preocupes, puedes hacerlo sobra una hoja de papel y usar colores.

3. Cápsula de especialista de alas y raíces sobre la elaboración de máscaras.

Ya tienes los elementos del vestuario y la máscara, los cuales te permiten que el personaje cobre vida.

Continúa con la música, porque sin música no hay danza.

En un principio los chínelos bailaban al son de un silbido. Se sabe que existió una persona de nombre Jesús Meza, conocido en Tlayacapan como "Chucho el muerto", quien acompañaba a los chinelos con su silbido.

Y hasta tiempo después, ese silbido que era muy rítmico y melodioso empezó a interpretarse por músicos llamados "tepachichis", que significa "chapulín que brinca".

Los tepachichis iban tocando y brincando, al son del silbido de Jesús Meza. A partir de esto se generaron poco más de 70 sones para la danza de los chinelos.

En la actualidad y casi desde los inicios del carnaval, los silbidos de Jesús Meza fueron interpretados por una banda de viento, específicamente la Banda de Tlayacapan.

Para conocer cómo suena esta melodía, observa el siguiente video. Para acompañar, busca algún recipiente de plástico en casa, si te es posible usa una cubeta. Entre más grande sea, obtendrás un sonido más grave, similar al de la tambora que acompaña a las bandas de viento. No olvides pedir permiso a tu familia para utilizar estos objetos.

4. Banda de Tlayacapan.

Ahora estás listo para danzar con todas las artes al ritmo de los chínelos.

Elige lo que desees seguir: imaginar al personaje con la máscara que los representará, bailar o hacer la música. Pide a tu familia que te acompañe en esta interpretación.

Para bailar sólo necesitan 3 cosas que caracterizan a los chinelos, mover los hombros, abrir los brazos o juntarlos y sobre todo no dejar de brincar.

Recuerda que puedes crear tus propios movimientos, sólo no dejes de brincar, así que ¡Manos a la obra!

Para concluir, reflexiona sobre lo que has visto en esta sesión.

Una expresión artística nunca está aislada de las demás artes. Por ejemplo, la danza casi siempre está ligada a la música. Y en el caso de la Danza de los Chinelos, intervienen también elementos teatrales para darle vida al personaje, así como elementos de las artes visuales para la elaboración de la máscara y el vestuario que éste porta.

Today's Challenge:

De acuerdo con la clase que tengas en tu escuela, es decir, danza, música, artes visuales o teatro, elige entre practicar los pasos de baile, los ritmos y el silbido, elabora tu máscara o dramatizar el personaje del Chinelo.

Además, investiga y explora otras danzas tradicionales de nuestro país. Escucha su música, observa su vestuario, el uso de las máscaras, los objetos y la representación teatral o la danza que llevan a cabo. Para hacerlo, puedes apoyarte del Internet, libros, o preguntar a tus familiares.

Secondary third


Aprendizaje esperado: Explica las características de los enlaces químicos a partir del modelo de compartición (covalente) y de transferencia de electrones (iónico).

Énfasis: Representar el modelo de enlace iónico a partir de la estructura de Lewis y reconocer que las propiedades de los materiales se explican por medio de la interacción entre iones.

¿Qué vamos aprender?

Lee la siguiente frase de Carl Jung: "El encuentro de dos personalidades es como el contacto de dos sustancias químicas: si hay alguna reacción, ambas se transforman."

Representarás el modelo de enlace iónico a partir de la estructura de Lewis y reconocerás que las propiedades de los materiales se explican por medio de la interacción entre iones.

El cloro es un gas de color amarillo verdoso, de olor penetrante e irritante, extremadamente reactivo. Este elemento químico se usa en blanqueado de papel y tejidos, también para el tratamiento de aguas residuales, entre otros.

El sodio es un elemento químico altamente reactivo, reacciona violentamente con el agua, arde con llama amarilla, es esencial en términos de nutrición, es un metal de color plateado, blando y ligero.

Los materiales que vas a utilizar son:

1. Cuaderno de Ciencias

2. Libro de texto

3. Tabla periódica de elementos químicos

4. Un circuito eléctrico abierto

5. 2 baterías de 9 v

6. Una bolsa de sal de mesa

7. Agua potable

8. Globo del número 10

9. 4 Vasos de precipitados

10. 2 cucharas

11. Un envase de lata

12. 10 cm de estambre

13. Un palito de 10 cm aproximadamente

14. 20 g de azúcar (C12H22O11)

What do we do?

Observa por un momento todo lo que te rodea. Como ya sabes, toda la materia está conformada por átomos de los elementos químicos; la diversidad de materia que puedes apreciar se debe, en gran parte, a la disposición a ceder, aceptar o compartir electrones de valencia entre los diferentes átomos.

Dependiendo de la forma en que se enlacen los electrones de valencia, la materia presenta diferentes propiedades. El tipo de enlace que aprenderás es el enlace iónico.

El cloruro de sodio es el nombre científico de la sal que utilizas para sazonar y conservar alimentos; es el más claro ejemplo de la importancia en la vida cotidiana de los compuestos iónicos.

El cloruro de sodio es uno de los compuestos más abundantes en la Tierra. En los hospitales lo usan en suero fisiológico a fin de evitar la deshidratación; es un nutrimento esencial para muchos animales y plantas.

También la encuentras de forma natural en el agua de mar y en formaciones rocosas subterráneas. Se usa para descongelar las aceras y calzadas cubiertas de hielo, generalmente, como sal sin triturar, también la emplean en la fabricación de plástico, papel, caucho, jabones, colorantes, entre otros.

¿Qué uso le das al cloruro de sodio en tu vida diaria? Ya sabes que el nombre científico de la sal de mesa es cloruro de sodio y que está formada por iones de sodio y de cloro.

¿Cuál es la razón por la que se han unido estos iones? ¿Cómo se llama la fuerza que los une? ¿Cómo puedes representarlo? ¿Y cuáles son sus propiedades?

Antes de contestarlas, realiza el siguiente experimento:

Infla un globo, lo frotas en el cabello para que se pueda electrizar, es decir, cargar de electrones, enseguida lo acercas a una lata, observa lo que sucede.

La lata tiene carga neutra, al acercar el globo, los electrones de la lata se alejan, es decir, viajan hacia el lado opuesto, esto es debido a que las cargas iguales se repelen. El lado de la lata cercano al globo, al tener menos electrones, adquiere carga positiva, y como las cargas opuestas se atraen y el globo tiene carga negativa, la lata se mueve hacia el globo mientras la lata gira y el globo cambia de posición; las cargas de la lata están en reordenamiento constante.

Con esto se demuestra que existen fuerzas electrostáticas, es decir, la presencia de cargas positivas y negativas sobre alguna superficie o algún lugar que pueden generar una atracción.

Otros ejemplos del movimiento de cargas eléctricas son cuando intentas saludar a alguien y sientes que te dio toques, o cuando querías tomarse de alguna superficie de metal y te dio una ligera descarga eléctrica. La fuerza de un enlace iónico está relacionada con la fuerza electrostática que existe en los átomos.

Esas fuerzas electrostáticas son las responsables de que los átomos queden unidos; ten presente que cargas iguales se repelen y cargas contrarias se atraen.

A esas uniones se les llama enlace químico y lo puedes representar como lo propuso el fisicoquímico Gilbert Newton Lewis, pero antes de eso, recuerda que toda la información que necesitas para formar enlaces, la encontrarás en la Tabla periódica de los elementos químicos.

El enlace iónico se lleva a cabo entre metales y no metales, como ejemplo, el enlace entre el litio y el flúor. Primero identificarás el número atómico del litio, este dato indica que tiene tres protones con carga positiva en el núcleo del átomo, además, girando alrededor del núcleo, se encuentran 3 electrones con carga negativa, de manera que el átomo es eléctricamente neutro, es decir, tiene la misma cantidad de cargas positivas que negativas.

Sin embargo, aunque son átomos neutros, siempre están buscando adquirir la estabilidad electrónica del gas noble más cercano a ellos. Por ejemplo, el elemento litio busca adquirir la estabilidad del helio, es decir, tener 2 electrones de valencia en el nivel de energía más alejado del núcleo. Por esta razón transfiere el único electrón de valencia, de modo que quedan en el átomo de litio 3 protones con carga positiva y 2 electrones con carga negativa, por ello se transforma en catión de litio, lo que significa que es un ion con carga eléctrica positiva; se representa Li+1.

En el caso del flúor tiene que su número atómico es 9, esto nos refiere que tiene 9 protones con carga positiva y 9 electrones con carga negativa. También tiende a adquirir la estabilidad del gas noble más cercano, es decir, del neón, por ello el flúor acepta un electrón y se transforma en anión, que es un ion con carga eléctrica negativa y se representa así: F-1.

Cuando los átomos de litio interaccionan químicamente con los átomos de flúor, se forma un compuesto iónico, es decir, los átomos de litio le transfieren su electrón de valencia a los átomos de flúor, de esta manera, el litio queda con dos electrones en su único nivel de energía para adquirir la configuración y, por lo tanto, la estabilidad del helio.

En el caso de los átomos de flúor, éstos se transforman en aniones al aceptar un electrón y completar su última órbita con ocho electrones y adquirir la estabilidad del neón. De esta forma, se produce el compuesto iónico fluoruro de litio.

Construye modelos de compuestos iónicos, ahora con el cloruro de sodio.

El enlace iónico entre el cloro y el sodio por medio de modelos fabricados con focos led, indica el nombre, símbolo, número atómico y la forma en la que el sodio pierde su electrón de valencia, cediéndoselo al átomo de cloro, adquiriendo la configuración electrónica del gas noble correspondiente; modelos elaborados con canicas, haciendo la comparación. Al final se detallan las cargas eléctricas de cada elemento indicando la formación de anión y catión.

Dato curioso: Un cristal de cloruro de sodio (NaCl) o sal de mesa, está formado por iones de Na+1 y Cl-1 que se extraen fuertemente debido a la fuerza electrostática que los mantiene unidos al poseer cargas contrarias.

La cristalización es una propiedad importante de los compuestos iónicos. Experimenta la cristalización del cloruro de sodio:

Solicita, que un adulto les facilite un recipiente que soporte agua lo más caliente que se pueda, con la intención de disolver la mayor cantidad de sal. Recuerda que, a mayor temperatura, se puede disolver mayor cantidad de soluto y así podrás obtener una disolución sobresaturada de cloruro de sodio.

Ahora ata un trozo de estambre a un lápiz o una varita, y por el otro lado le atas un clip o algo que le dé peso. Lo dejas reposar para que se enfríe lentamente. Al enfriarse el agua, el cloruro de sodio disminuye su capacidad de disolverse, por lo que recristalizará en el estambre.

Si analizas más de cerca esos cristales, su simetría te da información sobre la estructura de los compuestos iónicos a nivel submicroscópico; la forma en que los iones estén acomodados habla de las propiedades de los compuestos.

A nivel submicroscópico, en un cristal los átomos se han organizado de manera simétrica, de forma que se van repitiendo las mismas estructuras a lo largo y ancho de todo el cristal. Todos los átomos están perfectamente ordenados, generando una red cristalina donde los iones se encuentran ordenados de manera alternada, una carga positiva seguida de una negativa de manera tridimensional, dando origen a las propiedades de los compuestos iónicos.

Sabes que un compuesto se forma a partir de dos o más elementos químicos que, al interaccionar químicamente, pierden sus propiedades originales. Entonces no tienes que preocuparte si el cloro es un gas venenoso y el sodio es un metal explosivo, ya que, al formar un compuesto iónico, se produce el cloruro de sodio o sal de mesa, en consecuencia, sus propiedades son totalmente diferentes a las propiedades de los elementos iniciales.

Los átomos de los elementos que forman los compuestos iónicos se mantienen unidos por la presencia de los cationes y aniones.

Como ya se mencionó, los que participan en el enlace químico son los electrones de valencia, es decir, los electrones cuya órbita o nivel de energía se encuentran más alejados del núcleo.

Lewis representa los electrones de valencia con cruces o puntos alrededor del símbolo del elemento. Recuerda que el número de electrones de valencia se relaciona con el grupo al que pertenecen los elementos químicos en la tabla periódica.

A partir del grupo al que pertenece un determinado elemento, puedes representar sus electrones de valencia con la estructura de Lewis. Por ejemplo, el sodio está en el grupo 1, por lo que en su capa de valencia existe un electrón y se representa con un punto en la estructura de Lewis.

El cloro, al estar en el grupo 17, tiene 7 electrones de valencia, por lo tanto, con la estructura de Lewis se representa con 7 puntos ordenados de la siguiente forma: 3 pares de puntos y un solo punto.

El enlace iónico ocurre cuando los átomos del sodio ceden su electrón de valencia a los átomos de cloro. Lewis representa un par de electrones con un guion largo, por lo que, en la representación, estos pares de puntos los sustituyes por guiones.

Te proponemos la siguiente actividad: completa la tabla relacionada con la formación de compuestos iónicos para aplicar lo aprendido; observa el ejemplo:

Tienes un metal, el Bario, que pertenece al grupo 2, por lo que sus átomos tienen dos electrones de valencia.

El cloro, al estar en el grupo 17, sus átomos tienen siete electrones de valencia, en la formación del compuesto iónico, el bario cede sus dos electrones de valencia, por lo que se une a dos átomos de cloro, ya que cada uno aceptará sólo un electrón y de esa manera se forma el compuesto iónico de cloruro de bario.

Otro ejemplo es la formación del compuesto iónico del fluoruro de calcio. El calcio, al pertenecer al grupo 2, tiene dos electrones de valencia y el flúor se encuentra en el grupo 17, por lo que sus átomos tienen siete electrones de valencia.

Los átomos de los elementos que tienen menos electrones de valencia, tienden a ceder sus electrones, de manera que logran una estabilidad electrónica parecida a la del gas noble más cercano, en este caso, el neón.

Los átomos de flúor, a su vez, aceptan uno de los dos electrones de valencia del calcio para completar la órbita que está más alejada del núcleo con ocho electrones, logrando su estabilidad parecida al gas noble más cercano, que es el argón, por lo que se une un ion de calcio con dos iones de flúor.

Al ocurrir la formación de compuestos iónicos, los elementos pierden sus propiedades originales, se transforman en sustancias con estructura tridimensional semejantes a redes cristalinas; la forma en que los iones estén acomodados puede determinar las propiedades de los compuestos iónicos, por ejemplo:

Comprueba: coloca dos cucharadas de sal de mesa o cloruro de sodio en un vaso de precipitados, introduce dos cables conectados a un circuito eléctrico y observa que no enciende el foco, pero ¿por qué no enciende?

Es necesario que el cloruro de sodio se encuentre en disolución, por lo que lo disolverás en 100 ml de agua.

Vuelve a introducir los cables y al hacer pasar la corriente eléctrica en la disolución de sal, observas que sí enciende el foco debido a la presencia de iones; los átomos de sodio, que son positivos, son atraídos por el polo negativo, y los aniones del cloro, que son negativos, son atraídos por el polo positivo.

Realiza el mismo experimento, pero ahora con azúcar de mesa, es decir, sacarosa. Coloca dos cucharadas en un vaso de precipitados, introduce los electrodos y observa que no enciende el foco, pasa lo mismo que en el vaso con sal.

Ahora le agregas 100 ml de agua, la agitas con la cuchara hasta disolverla. Recuerda que en el experimento de agua con cloruro de sodio sí encendió el foco. Vuelve a introducir los cables del circuito y al hacer pasar la corriente eléctrica en la disolución, no enciende el foco.

Esto se debe a que en esta mezcla no se forman iones, que son los que pueden generar el paso de la corriente eléctrica. Concluye que el azúcar es un compuesto molecular.

Si analizas los elementos del azúcar de mesa, observas que está formada por C12H22O11, por esta razón no es un compuesto iónico, porque los elementos son no metales.

Los enlaces químicos son las fuerzas electrostáticas que mantienen unidos a los átomos. Los compuestos iónicos están formados de cationes y aniones. Se mantienen unidos por la diferencia de cargas eléctricas.

En este tipo de compuestos participan los átomos de los elementos que pertenecen a los grupos 1, 2 y 13, que tienen 1, 2 o 3 electrones de valencia, respectivamente. Interaccionan químicamente con átomos de elementos que están en los grupos 15, 16 y 17 con 5, 6 o 7 electrones de valencia, respectivamente.

En otras palabras, los compuestos iónicos se forman al interaccionar átomos de elementos metales y no metales. Los metales tienden a ceder electrones de valencia, mientras que los no metales tienden a aceptar electrones, por lo que se transforman en iones. Los átomos que cedieron electrones de valencia tienen carga positiva; son llamados cationes. Los átomos de los elementos que aceptan electrones, tienen carga negativa y se llaman aniones.

Si notas que te confundes con los conceptos, practica alguna técnica para relacionar la carga eléctrica con su nombre; por ejemplo, para que recuerdes cuál es el catión, escribe en grande la palabra catión resaltando la letra "t", como si representaras el signo más. De esta manera, recuerda que los "cationes" son los iones en los que predomina la carga positiva, es decir, los que cedieron sus electrones de valencia.

Los compuestos iónicos los puedes representar por medio de la estructura de Lewis.

Recuerda que los electrones de valencia se representan con cruces o puntos alrededor del símbolo del elemento.

En la estructura de Lewis, para expresar los enlaces o uniones de otra forma, se sustituye un par de electrones por un guion largo.

En los compuestos iónicos se forma una red cristalina eléctricamente neutra, las cargas positivas estarán rodeadas de cargas negativas, y las cargas negativas, de cargas positivas.

Las propiedades de los compuestos dependen del tipo de enlace que se forma, por ejemplo, los compuestos iónicos conducen la corriente eléctrica sólo si se encuentran disueltos en agua. Son resistentes a las ralladuras, pero frágiles, por lo que se rompen fácilmente.

Los electrolitos son disoluciones iónicas también llamadas sales; se encuentran en la naturaleza en forma de minerales. Ayudan en la hidratación del cuerpo para que los músculos y los nervios funcionen correctamente. Los electrolitos son sustancias que conducen la corriente eléctrica cuando se disuelven en agua.

Cada electrolito tiene su propia función en el organismo, algunos son más abundantes porque así lo requiere el cuerpo; regulan la función muscular y nerviosa, la presión arterial y otros procesos importantes.

Otros ejemplos de compuestos iónicos que utilizas en la vida diaria son el bicarbonato de sodio, que lo usas para hacer pan en la repostería. También recomendado ampliamente como antiácido para contrarrestar la acidez en el estómago. El hidróxido de sodio se utiliza en la limpieza de superficies, se conoce también como sosa.

El yoduro de potasio se utiliza como desinfectante de alimentos. El fluoruro de calcio, esencial en la formación de huesos y el correcto mantenimiento del esmalte dental previniendo la caries, entre otros.

Si quieres saber más acerca de los enlaces químicos, consulta la siguiente página:

Today's Challenge:

Para reafirmar el conocimiento, indica dos propiedades de los compuestos iónicos. Identifica compuestos iónicos que utilicen en tus actividades diarias, regístralas en el cuaderno en forma de lista con fecha y título.

Recuerda que una pista para identificar los compuestos iónicos es que se forman sólo con elementos metales y no metales. Investiga y dibuja la red cristalina que forman los compuestos iónicos; también pueden construir modelos tridimensionales con material que tengas a la mano.

Recuerda que en la ciencia realizas actividades experimentales y la construcción de modelos para explicar lo que no es perceptible a la vista.


Aprendizaje esperado: Reconoce las causas y consecuencias del crecimiento económico novohispano en el siglo XVIII.

Énfasis: Identificar las innovaciones tecnológicas en las diferentes actividades económicas de la Nueva España.

¿Qué vamos aprender?

Como sabes, la tecnología es una constante en la vida, es la aplicación del conocimiento y técnicas que la humanidad ha acumulado a lo largo del tiempo para resolver problemas, como aprovechar de mejor manera lo que la naturaleza brinda o para modificar el entorno resolviendo necesidades de alimento, vivienda, vestido o comunicación.

Por ejemplo, para llevar a cabo las clases a distancia, has tenido que familiarizarte con muchas herramientas, como la computadora, el celular o la televisión digital, situación que no ha sido fácil, pero es necesario adaptarse para continuar aprendiendo.

Analizarás cómo los habitantes novohispanos, aprovecharon los conocimientos agrícolas de los indígenas para implementar la tecnología europea, generando innovaciones propias para responder a las demandas de consumo.

El propósito de esta sesión es que logres: Identificar las innovaciones tecnológicas en las diferentes actividades económicas de Nueva España, es decir, en la agricultura, ganadería y minería, así como el funcionamiento de los obrajes, como inicio de la actividad industrial en el virreinato.

Recuerda tener a la mano tu libro de texto, cuaderno y bolígrafo para hacer anotaciones, así como un diccionario, por si tienes duda acerca de algún término o fuentes de consulta a la mano, para que te ayude a comprender mejor la información.

What do we do?

Para comenzar, lee el fragmento del texto "Tlaxcala y sus obrajes en el siglo XVII", de Carlos Arturo Giordano Sánchez Verín.

Corría el año 1619 y la india María, vecina de la ciudad de México, se quejaba ante el Juez de Obrajes de Tlaxcala de que había sido llevada, mediante engaños, al obraje de Cristóbal de Ubeda, un prominente y joven obrajero de la región. Ella dijo que se le encerró en ese sitio contra su voluntad, ya que su marido se encontraba trabajando en Atlixco. No se le permitía salir, excepto los días de fiesta y acompañada de un guardia.

Muchos otros indígenas también se quejaron de ser golpeados, maltratados, encarcelados y vendidos a los obrajeros tlaxcaltecas en 20 pesos o traspasados hasta en 60 pesos.

Esto provocó en muchos casos que las tierras que cultivaban los indios perdieran sus cosechas y se diera una inestabilidad económica en este sector, aunque no faltó quien afirmara que los obrajes ofrecían trabajo a la población rural que permanecía ociosa en los tiempos que no había tareas agrícolas.

Por su parte, importantes obrajeros como Ubeda, Bernardino de Ávila o Francisco López Arrones, quien en el año de 1602 declaró ser dueño del obraje de Apizaco y "de edad de cincuenta años poco más o menos", negaban las acusaciones y decían que los indios eran libres de entrar y salir del obraje a su antojo, pero que los acusaban para desquitarse de lo que les debían por pagos adelantados.

Esta situación se pudo haber evitado si la Corona hubiera sido más estricta en su normatividad. Por los menos desde el 24 de noviembre de 1601 la situación de muchos indios que trabajaban en la Nueva España debió haber cambiado, tal y como lo señalaba la Real Cédula expedida por Felipe III en la que se prohibía el trabajo de los indios en los obrajes e ingenios de azúcar.

Sabemos que las condiciones al interior de los obrajes no eran las óptimas ni las más seguras para los trabajadores que ahí se encontraban, por lo menos, esto es lo que las fuentes consultadas en diferentes archivos e impresos coloniales nos permiten suponer.

Es un testimonio interesante, sobre todo porque retrata la vida en los obrajes, talleres dedicados a la manufactura de textiles de lana, que a pesar de que fueron las incipientes industrias, permitían a sus dueños grandes ganancias en contraste con las difíciles condiciones laborales de los trabajadores.

Como primera actividad, observa la imagen 1 y responde las siguientes interrogantes:

¿Qué están haciendo las personas? ¿Qué técnica emplean? ¿Qué herramientas utilizan? ¿De qué material crees que estén hechas?

Ahora, observa la imagen dos:

¿Quiénes están ahí? What are they doing? ¿Qué técnica emplean? ¿Qué herramientas utilizan? ¿De qué material crees que estén hechas?

Cómo pudiste darte cuenta, la imagen uno corresponde al México Antiguo, donde se muestra a un noble guiando el trabajo agrícola de los macehuales, se aprecia la técnica de cultivo conocida como chinampa y el uso del bastón plantador llamado coa, instrumento hecho de madera.

En la imagen dos puedes ver trabajadores del campo cultivando y cosechando trigo, se aprecia el uso del arado tirado por un caballo, sobresalen algunos instrumentos como el arado, varias hoz y segadoras elaboradas de metal.

Para continuar, profundizarás en las técnicas, herramientas e innovaciones que permitieron consolidar la economía y hacer de la Nueva España el virreinato más próspero del imperio español.

Los problemas en el traslado y conservación de los alimentos, así como el contrabando, hicieron que los precios de los productos europeos fueran muy altos. Por ello, los españoles acostumbrados a una dieta diferente a la indígena, buscaron la manera de producir y cosechar en tierras americanas los alimentos, productos agrícolas y ganaderos a los que estaban acostumbrados.

Varios factores dificultaron este proceso, como la variedad de climas de las tierras americanas, la falta de semillas, abono y la carencia del hierro en los primeros años de la colonización.

Los agricultores españoles estaban acostumbrados a usar instrumentos para el cultivo, como el arado, que era un instrumento de hierro llamado reja acabada en punta para cavar la tierra, jalada por un animal de tiro, este podía ser un buey, caballo o mula y era manipulado por varios mangos de madera, facilitando el trabajo del labrador.

Igualmente utilizaban azadas para mover la tierra; hoz y guadaña para cortar el trigo; azadones y palas para desyerbar y limpiar el terreno, y prensas para elaborar vino y aceite.

Aunque estos implementos debieron importarse en los primeros años, los indígenas aprendieron a utilizarlas casi al mismo tiempo que fueron introducidas.

Los ciclos y duración de las lluvias, así como la humedad fueron algunos retos que los agricultores indígenas y españoles debieron aprender a manejar para el cultivo de cereales, como el trigo, la cebada y el arroz.

En el caso de las frutas se recurrió incluso a trasladar pequeños árboles que pudieran ser plantados en las nuevas tierras, y replantarlos varias veces, hasta que estos pudieran desarrollarse.

El ganado va a cobrar una gran importancia, ya que no sólo se va a aprovechar su carne, piel y sus desechos como abono para las tierras de cultivo; la fuerza de animales como toros, caballos, mulas y burros permitieron el desarrollo del transporte en carretas para trasladar personas y mercancías.

La encomienda fue una institución que promovió la introducción de nuevas especies vegetales y animales, ya que los españoles exigían como tributo ciertos productos, y eso agilizó también la implementación de nuevas tecnologías. Asimismo, las técnicas ancestrales de los indígenas, como el uso de la coa y las chinampas, se conservaron, incluso se siguen utilizando hasta la actualidad.

Los conquistadores adoptaron el cultivo del maguey y la producción de uno de los bienes de exportación más importantes: el tinte carmín, muy apreciado en la época. Colorante que se obtenía del secado y molido del insecto grana cochinilla, que se alimentaba del nopal.

Con el incremento y fundación de haciendas y rancherías a lo largo de la Nueva España, se haría necesario garantizar el abastecimiento de agua, de tal manera que comenzaron a construirse acueductos y presas que llevarían el agua a los cultivos y también para el abasto de una población que aumentaba.

Todos estos avances se van a combinar con nuevas técnicas agrícolas como el barbecho, el cual consistía en dejar descansar una parcela de terreno durante uno o varios años, para después volver a plantar sobre ella, una vez que se limpiara y nutriera con el estiércol, conocido como estercolado.

La quema del suelo para preparar el terreno a cultivar ya era conocida por los habitantes de América antes de la llegada de los españoles, pero estos solían abandonar la tierra que habían quemado, una vez que ésta se erosionaba. El estercolado y el barbecho serán una aportación importante a la agricultura, para aprovechar mejor el terreno.

Cada vez fue llegando a Nueva España maquinaria más especializada, como los molinos. El que se utilizó en principio en Nueva España fue el molino de sangre, llamado así porque la fuerza que lo impulsaba era animal.

La introducción del molino va a permitir aprovechar los cereales como el trigo, al pulverizarlo en harina permitió elaborar infinidad de panes, también fue posible moler maguey, caña de azúcar, fibras para elaborar ropa, minerales y pólvora.

La minería fue una actividad muy importante en el virreinato, las tecnologías utilizadas respondieron a la mano de obra disponible, las condiciones de los yacimientos y los materiales que se necesitaban para la extracción de los metales.

Como lo viste anteriormente, la primera prioridad de los conquistadores fue obtener oro, para ello usaron, en el siglo XVI, los llamados placeres auríferos con la técnica de bateo. Es decir, la búsqueda de oro principalmente en los ríos. De los cuales se tomaba arena, se enjuagaba y se colaba esperando descubrir pepitas de este preciado metal, y quienes realizaban este trabajo por largas jornadas eran indígenas encomendados y africanos en calidad de esclavos.

La sencillez como crueldad de este método, combinado con la mortandad de indígenas, así como la escasez de este tipo de yacimientos, provocó que los "placeres de oro" pronto se agotaran.

Así la plata se convirtió en el nuevo metal a explotar, sin embargo, la plata se halla principalmente en vetas subterráneas, esto significa que no sólo había que excavar a grandes profundidades, sino que había que resolver la mezcla que la plata tenía con otros minerales como el zinc o el plomo.

Para resolver el primer problema fue necesaria la utilización de pólvora y herramientas de metal, así como una gran cantidad de mano de obra. Solucionar la pureza de la plata, es decir, quitar todos los minerales que se le adherían era más complicado.

A lo largo del periodo colonial se usaron dos métodos para la extracción de plata, el de "patio" implementada por Bartolomé de Medina en Pachuca y el de "cazo" propuesto por Álvaro Alonso Barba.

El método de "patio" consistía en moler el mineral de plata, luego se extendía en grandes patios y se mezclaba con sal, agua de sulfato de cobre y azogue o mercurio, se hacía caminar caballos oa los trabajadores indígenas sobre la mezcla para acelerar el proceso de absorción del mercurio, después de varias semanas de exposición al sol se lavaba en grandes tinas y finalmente se tostaba en planchas para quemar el mercurio que quedaba y se obtenía la plata pura.

El método de cazo es similar, sólo que se utilizaban grandes cazos o calderos de cobre que se calentaban para apresurar la incorporación del mercurio, usando leña, era un proceso rápido, pero no se lograba la calidad del mineral que se obtenía con el método de patio.

Debido al volumen de minerales, así como a las condiciones geográficas de minas y haciendas de beneficio o mineras, no resultó fácil que introdujeran nuevas técnicas; sin embargo, en el siglo XVIII puedes observar cómo se utilizó la pólvora de una manera más intensiva para abrir túneles más profundos, así como la introducción de bombas de vacío y malacates para asegurar la extracción.

Como puedes ver en la imagen, estos dispositivos permitían extraer una mayor cantidad de minerales.

Un último factor es la de las innovaciones tecnológicas en la industria textil con el surgimiento de los obrajes, los cuales, eran talleres dedicados a la manufactura de textiles de lana, de tradición europea. Se diferenciaban de los talleres artesanales, que se dedicaban a la elaboración de telas de algodón.

En el texto "El obraje como sistema de producción", se caracteriza al obraje como: "una unidad económica en la que la producción se basa predominantemente en el trabajo manual del ser humano, pero que tiene una organización más compleja que la de un taller artesanal. La utilización de máquinas, movidas por tracción animal o por energía hidráulica, es accionada por los trabajadores reunidos en un mismo espacio, en número más alto que el que comúnmente labora en un taller artesanal.

La unidad está por lo general bajo el mando de un inversionista, dueño de la empresa que se dedica a las tareas de control y organización, y no al trabajo manual".

Estos rasgos característicos del obraje son fundamentales para asumirle o calificarle como "embrión de la fábrica", es decir se trata de una institución económica asociada al surgimiento histórico de la industria textil en México.

Algunos instrumentos para la manufactura textil del obraje eran: el batán, el torno de hilar, telares, lanzaderas, recipientes y cardas.

El batán era una de las piezas más importantes del proceso manufacturero, maquinas movidas por el agua, algún animal o los mismos trabajadores, que, a través de la fuerza manual o hidráulica, movían una rueda que servía para mover a su vez los telares en el interior de estos establecimientos. Por la necesidad de la fuerza hidráulica, muchos talleres se establecían cerca de un río.

El negocio de textiles de lana creció rápidamente en las ciudades de México y Puebla.

Cómo recordarás por la lectura inicial, los trabajadores de los obrajes tenían difíciles condiciones de trabajo, a quienes muchas veces se mantenían endeudados para retenerlos.

Para conocer más sobre ellos observa el siguiente video del minuto 9:47 al 13:40.

La economía y la sociedad novohispana

Recuerda que el propósito de la sesión fue identificar las innovaciones tecnológicas en las diferentes actividades económicas de Nueva España, es decir, en la agricultura, ganadería y minería, así como el funcionamiento de los obrajes, como inicio de la actividad industrial en el virreinato.

Considera que la incorporación de técnicas y herramientas no fue un proceso estático. Precisamente, la combinación de las técnicas ancestrales, las innovaciones tecnológicas y los nuevos materiales permitieron encontrar soluciones propias a las condiciones del territorio novohispano, que, por la variedad de climas y características geográficas, como el relieve montañoso, encontraron en la fusión de métodos tradicionales y novedosos, la estrategia para lograr la adaptación y posterior producción de nuevas especies agrícolas y ganaderas.

La introducción de máquinas y herramientas, aunque por las condiciones de la época, aún utilizaban la fuerza animal o humana para poder moverse, consolidaron este sector, y en conjunto con las demás actividades económicas permitieron que Nueva España lograra en el siglo XVIII una economía madura y prospera.

Los obrajes permitieron que se consolidara la producción de manufacturas, principalmente en la industria textil. Figuraban aparte los talleres artesanales, aunque en su interior las condiciones no eran las mejores, conforman un antecedente muy importante de la industrialización, que más tarde se desarrollaría en el país.

Today's Challenge:

Escoge alguna de las actividades económicas de Nueva España, puede ser la agricultura, la minería, la ganadería o la textil. Después, identifica cuáles fueron las herramientas, técnicas o las innovaciones experimentadas durante el virreinato.

Al término, explora a tu alrededor en tu casa, y detecta las herramientas introducidas en el periodo novohispano que continúan empleándose, y elabora un listado. Podrás darte cuenta de cuántos objetos, como martillos y palas, introducidos en este periodo que acabas de revisar, se siguen utilizando.

Puedes usar la información que tiene tu libro de Historia de tercer grado, bloque 1, sobre el tema revisado.


Aprendizaje esperado: Expresa de manera clara sus argumentos y los sustenta en información analizada al debatir sobre un tema.

Énfasis: Identificar criterios para seleccionar temas para un panel.

¿Qué vamos a aprender?

Conocerás la importancia de expresar de manera clara tus argumentos y sustentarlos con información correctamente analizada al debatir sobre un tema.

Para ello, tendrás que tomar decisiones importantes e identificar criterios al momento de seleccionar el tema para un panel.

Te sugerimos, en la medida de lo posible, tomar notas, así como registrar las dudas, inquietudes o dificultades que surjan durante el desarrollo de la sesión. Éstas las podrás resolver al consultar tu libro de texto o al reflexionar en torno al reto que se planteará.

¿Qué actividades has llevado a cabo en días pasados? Si te fijas, siempre que realizas alguna actividad te ves en la necesidad de tomar alguna decisión, desde el momento en que te levantas hasta que te vas a dormir; por ejemplo, elegir que ropa vestirás ese día, qué vas a desayunar para lograr una alimentación balanceada, si vas a jugar un rato, entre otros.

Cuando estás en tu momento de esparcimiento, la situación no se torna más fácil, pues tienes que elegir lo que harás: jugar algo en particular, escuchar música, ayudar en las tareas de la casa, ver la televisión, tomar una siesta; en fin, tu vida está llena de decisiones.

Lo más complicado se presenta cuando debes tomar decisiones en cuestiones de estudio, cuando la actividad académica te plantea el reto de tomar una postura o seleccionar algo en particular.

What do we do?

Lee la siguiente historia, presta atención a cada detalle que se presente, los aspectos que menciona y el problema que plantea, porque tendrás que participar en ello y tomar una decisión:

El florero de porcelana. Cuento zen.

Un gran maestro y un guardián compartían la administración de un monasterio zen.

Cierto día el guardián murió y había que sustituirlo.

El gran maestro reunió a todos sus discípulos, para escoger quien tendría ese honor. —Voy a presentarles un problema —dijo—, aquel que lo resuelva primero será el nuevo guardián del templo—.

Trajo al centro de la sala un banco, encima estaba un florero de porcelana, carísimo con una hermosa rosa roja que lo decoraba y señaló:

—Este es el problema—.

Los discípulos contemplaban perplejos lo que veían: los diseños sofisticados y raros de la porcelana, la frescura y elegancia de la flor… ¿Qué representaba aquello? To do? ¿Cuál era el enigma? Todos estaban paralizados.

Toma una decisión, reflexiona y define tu respuesta.

Escribe en tu cuaderno las siguientes preguntas y contesta:

Si tú fueras uno de esos discípulos…

¿Cuál crees que sería el problema que te está presentando "el gran maestro"? ¿Cómo lo resolverías?

Escucha algunas respuestas a estas cuestiones.

¿Y tú qué postura tomas? ¿Cuál es el problema y cómo lo solucionarías? How about? ¿Tu postura coincide? ¿Tú también pensaste en colocar tierra para que la planta se nutriera, o notaste que el jarrón es el secreto?

Escucha otras opiniones:

¿Se parece a lo que respondiste? ¿Coincides con su análisis?

Si la historia no tuviera un final cerrado, permitiría debatir sobre las diferentes posturas.

¿Quieres saber que sucede en la historia? Escucha con atención y compara tus respuestas con las que dan se dan en el audio. Al final, podrás decidir si coincides con el discípulo que descubrió el problema.

Observa cómo se enfrentaron a este "gran enigma".

Después de algunos minutos, un alumno se levantó, miró al maestro ya los demás discípulos, caminó hacia el hermoso florero con determinación y lo tiró al suelo.

—Usted es el nuevo guardián —le dijo el gran maestro y explicó—. Yo fui muy claro, les dije que estaban delante de un problema. No importa qué tan bellos y fascinantes sean, los problemas tienen que ser eliminados.

—Un problema es un problema, puede ser un florero muy caro de porcelana, un amor que ya no tiene sentido o un camino que precisa ser abandonado, y por más que insistamos en recorrerlo por el confort que éste nos trae, sólo existe una manera de lidiar con un problema: atacándolo de frente—.

Este cuento te muestra que no importa cuál sea el problema, tienes que afrontarlo y dar una respuesta, una solución, no te puedes quedar callado y mirando. Si tienes dudas, será momento de tomar una decisión y definir qué deseas, será momento de tomar una determinación y actuar.

Ojalá siempre puedas actuar así, como el alumno, con determinación. Muchas veces, cuando te sientes confundido, abrumado o frustrado te estancas para decidir sobre los proyectos, y no sabes cómo retomar el rumbo para reconocer sin problemas el tema que quieres investigar ¿Qué podrías hacer en esos casos?

Es común que tengas temor al fracaso porque constantemente piensas en un desenlace negativo y eso siempre desalienta, pues te hace sentir que la idea ya no fue tan brillante; también nos faltan ideas, cuando piensas en muchas cosas, pero no concretas algo en particular o cuando vas perdiendo el espíritu creativo.

Esto lo menciona Damalin Díaz en su libro sobre "Estrategias y consejos para maestros, padres y estudiantes".

Pero no te preocupes, porque también concluye que solamente es necesario nutrirse con la información correcta, que puede provenir de libros o de personas con las que puedas intercambiar ideas o historias inspiradoras.

A continuación, se te plantearán una serie de ideas para alcanzar el propósito de la sesión.

Cuando tienes que definir un tema que se preste para el desarrollo de alguna estrategia discursiva, debes identificar y decidir si es de interés o no para una comunidad determinada.

Aquí es cuando debes identificar el conflicto y eliminar los problemas que te impiden dar una respuesta. Parte del problema se debe a que, en el caso de los paneles de discusión, no siempre son las autoridades quienes lo organizan, en las instituciones académicas es habitual que sean los alumnos los principales organizadores y encargados de preparar la información y contenidos que faciliten la dinámica, así como de participar en ellos.

Además, toma en cuenta que el tema que elijas deberá tener una trascendencia social, política o cultural, y eso siempre puede considerarse como un gran problema.

Pero esa dificultad la puedes eliminar como lo hizo el discípulo del cuento anterior, "si el jarrón es el problema, hay que destruirlo" quitarlo de en medio y dejar libre la visión del camino.

Para eso, piensa que, en un panel de discusión, es muy importante la selección de un tema y debes considerar lo siguiente:

1. La relevancia del tema en la vida cotidiana. Es decir, de qué le va a servir al público conocer más sobre lo que se elija.

Para facilitarnos la búsqueda, debes considerar que: "Las temáticas que son debatidas en un panel de discusión deben ser de interés público", pues la idea principal es que los invitados al panel puedan aclarar conceptos y brindar información de utilidad a los espectadores.

2. El propósito del panel. Por ejemplo: el tema podría ser las ventajas de la alimentación sana.

Por consecuencia un panel de discusión siempre tendrá como objetivo principal informarte sobre un tema y sus implicaciones o generar una propuesta específica.

Ya que lo que debes tener siempre presente es que lo que ofrezca la discusión del panel sea información valiosa que interese a la comunidad, y el hecho de que los panelistas sean especialistas será siempre una aportación sumamente importante, puesto que tienes la certeza que la discusión será de alto nivel.

En ocasiones son los panelistas quienes pueden proponer el tema a debatir y eso nos facilitaría el diseño, pero no siempre cuentas con ese apoyo.

3. Partir de un punto de vista sobre el tema.

Te sugerimos que te enfoques en los eventos actuales en la sociedad que vives o en la asignatura que más te guste, que busques temas generales que afecten a la comunidad escolar a la que perteneces, considerando las características de la época que se está viviendo.

No importa cuál sea el caso en cualquiera de sus ámbitos, recuerda que esos temas seleccionados pueden ser una fuente importante de información para los que se encuentren participando como espectadores.

Cómo puedes darte cuenta, la elección del tema, junto con la selección de los expertos y el moderador que conducirá el evento, son factores sumamente importantes, puesto que la discusión y los argumentos tendrán trascendencia.

4. El tipo de audiencia al que irá dirigido el evento y las preguntas que generarás para investigarlo.

La decisión dependerá específicamente del tipo de actividad que se está organizando, es decir, si su función es académica o de difusión científica, o si se quiere llegar a un público estudiantil oa uno más general; así como el contexto histórico y social que se esté viviendo, lo que ocurra en el momento. Por ejemplo, si se trata de un tema académico, tal vez lo que se necesite sea profundizar en algún tema en particular o en ciertos conceptos científicos, incluso considerar los aspectos culturales y artísticos.

Por otro lado, también se pueden considerar los hechos históricos relevantes que estarán vinculados con lo que ocurra en ese momento. Lo que permitiría incursionar en los aspectos políticos, las políticas educativas, los avances de la ciencia o nuevos movimientos artísticos; de todas estas decisiones dependerá si la audiencia está realmente interesada en el tema que se abordará en el panel de discusión.

5. Pensar en las fuentes de investigación disponibles.

Éste es un factor importante para la investigación. Piensa si cuentas con libros, revistas especializadas, portales de internet u otras fuentes similares.

Delimitar el tema:

Para ampliar la comprensión del tema, observa el siguiente video del inicio al minuto 1:35.

1. ¿Cómo hacer preguntas para desarrollar una investigación?

Cuando tienes la idea general es muy importante buscar una estrategia para no perderte en el gran número de interrogantes que puedes hacerte; por lo tanto, hay que considerar lo siguiente:

Esto permitirá que puedas identificar dónde empezará y dónde terminará.

Encontrar un equilibrio: Algunos temas son muy amplios y otros muy definidos, por eso es importante encontrar aquel que te permitirá un buen desarrollo y que tenga un rango intermedio.

Lluvia de ideas: Te puede ser de utilidad presentar tu tema a varias personas o realizarlo de forma individual con el tema que pensaste ¿Qué palabras se te ocurren? Te recomendamos hacer una lista de ellas y generar las palabras clave que les permitan desarrollar las ideas, algunas de ellas serán muy largas, otras cortas, raras o prácticas, pero, con todas ellas será mucho más fácil encontrar la línea de investigación

Leer información: Aquella que ya existe sobre el tema, para saber ¿qué se ha dicho o escrito sobre el tema? Para ello tendrás gran apoyo de los materiales que puedes encontrar en la biblioteca o por Internet, pero recuerda que es muy importante cerciorarse de que la información sea de fuentes confiables.

Relaciona tu trabajo con un tema que te interese: De esta forma toda investigación te resultará mucho más sencilla y entretenida.

Programar las tareas: Es importante tomar en cuenta las fechas y tiempos que tienes para definir el tema y planear la dinámica.

Podrás así manejar tu investigación de forma ordenada y ayudar a otros a ver desde una nueva perspectiva el tema que estás presentando.

Observa el siguiente video del minuto 2:35 al 4:26.

2. Participación oral ordenada

Los paneles de discusión giran en torno a temas controvertidos sobre los cuales es posible debatir porque pueden ser abordados desde diferentes posturas.

Como has visto, tomar decisiones en temas relacionados con el estudio te pone ante la disyuntiva de seleccionar temas y, además, tomar una postura en particular, pero qué mejor, si esa decisión te abre las puertas a la reflexión y bajo criterios definidos te das a la tarea de seleccionar temas para organizar un panel.

Dado que el propósito de un panel de discusión siempre es brindar información acerca de un tema y sus consecuencias, para definir el tema que te interesa desarrollar debes valorar si éste es de interés o no para la audiencia a la que irá dirigido, por lo que debes procurar que tenga cierta relevancia pública para el contexto hacia el que estará dirigido; y, por lo tanto, los temas elegidos pueden ser una valiosa aportación de conocimiento por parte de los expositores hacia el público que está participando como espectador.

En general, para seleccionar un tema se debe considerar la edad y los intereses de quienes participarán, que también se trate de un tema que facilite la búsqueda de información y se preste, además, para debatir a partir de diversos argumentos y posturas. Recuerda que los temas también pueden ser creativos y es deseable que tengan altas posibilidades de capturar el interés de la audiencia.

También es conveniente que evites aquellos temas difíciles de expresar por la cantidad de tecnicismos necesarios para referirse a ellos y que están destinados a públicos especializados.

Finalmente, respecto a la duración del panel en el que se expondrá el tema, es de suma importancia verificar que se trate de uno que coincida no sólo con los intereses y conocimientos de la mayoría, sino que sea lo suficientemente amplio para organizar la exposición y los expositores puedan dar a conocer su información, argumentos y posturas.

Cuando se trate de organizar un panel, no olvides trabajar realmente en equipo y participar entre todos:

a. Delimitando el tema

b. Eligiendo un tema que permita desarrollar un número intermedio de subtemas

c. Haciendo entre todos, una lluvia de ideas para la toma de decisiones

d. Leyendo información sobre el tema

and. Relacionando su trabajo con asuntos de su interés

F. Programando las tareas

Today's Challenge:

Con el apoyo de tu familia, propondrás temas que te gustaría investigar y seleccionar a partir de las características que has revisado.

Organízate con tu familia o con aquellos compañeros con los que te sea posible mantener contacto, armen un equipo y apliquen los criterios vistos para seleccionar un tema para desarrollar un panel de discusión.

Te sugerimos que, para reafirmar los conocimientos adquiridos, localices en tus libros de texto el aprendizaje esperado para que cuentes con más elementos y puedas tomar en cuenta los criterios para seleccionar un tema y organizar un panel de discusión.


Aprendizaje esperado: Resuelve problemas que implican calcular la probabilidad de eventos complementarios, mutuamente excluyentes e independientes.

Énfasis: Resolver problemas que impliquen eventos mutuamente excluyentes e independientes.

¿Qué vamos a aprender?

En esta sesión, analizarás las características de los eventos mutuamente excluyentes e independientes.

Posteriormente, resolverás problemas que impliquen eventos mutuamente excluyentes e independientes, conocerás la escala de probabilidad, analizarás el significado de los valores al obtener una probabilidad tanto en expresiones de la medida de probabilidad, como en la probabilidad geométrica.

Anota las dudas, inquietudes o dificultades que surjan al resolver los planteamientos dados.

Para iniciar, te sugerimos leer el siguiente cuento titulado "Buena suerte o mala suerte", de Tony Mello, que plantea una profunda reflexión sobre el concepto de suerte, de azar y de cómo se acepta lo que va llegando. Nada es bueno o malo por sí solo, sino que depende de lo que suceda.

Un hombre muy humilde vivía con su hijo en una pequeña casa de campo con un caballo. El animal era su bien más preciado, ya que lo utilizaban para trabajar y para cargar con la cosecha. Pero un día, el caballo saltó la cerca de la cuadra y se escapó. El vecino se acercó para decirle:

–Lo siento mucho, vecino, qué mala suerte has tenido. Con lo necesario que era ese caballo para ti.

Sin embargo, él le miró y respondió con total serenidad:

–Buena suerte o mala suerte, quién sabe…

Al cabo de unos días, el caballo regresó acompañado por diez caballos salvajes más. El vecino, al verlo, le dijo al hombre:

¡Menuda suerte! Ahora podrás volver a trabajar con tu caballo y criar o vender los otros.

Pero el hombre le miró y respondió:

–Buena suerte o mala suerte, quién sabe…Todo es relativo.

Poco después, su hijo se cayó de uno de los caballos salvajes que intentaba domar y se rompió una pierna. Su vecino exclamó:

–Ay, qué mala suerte. Con lo mayor que eres, a ver ahora cómo vas a trabajar sin la ayuda de tu hijo.

Pero él, una vez más, le respondió:

–Buena suerte o mala suerte, quién sabe…

Más tarde, se declaró una guerra con un país vecino y el ejército fue reclutando a todos los jóvenes del lugar. El hijo del vecino tuvo que alistarse, mientras que su hijo, al tener la pierna rota, no fue. Su vecino volvió a decirle:

–Qué suerte has tenido, amigo. Mi hijo ha tenido que partir a la guerra, mientras que el tuyo se ha quedado en casa.

Pero él dijo de nuevo:

–Buena suerte o mala suerte, quién sabe…

¿Recuerdas qué es la probabilidad?

¿Qué es un experimento aleatorio?

También recuerda que es un evento.

Y, por último, el concepto de espacio muestral.

Basados en lo anterior trabajarás con los eventos a los cuales se les conoce como mutuamente excluyentes. Dos eventos son mutuamente excluyentes cuando la ocurrencia de uno de ellos evita la ocurrencia del otro.

Se habla de un resultado en un experimento que, si llega a ocurrir, causa que el otro resultado ya no pueda suceder. Que uno de ellos suceda limita el hecho de que el otro se pueda presentar.

Algunos ejemplos son: si tienes abiertos los ojos, no puedes estar al mismo tiempo con los ojos cerrados. O si te encuentras en este momento parado, no puedes entonces, simultáneamente, estar sentado.

Si lanzas una moneda cae "sol" ya no puedes obtener "águila".

Es importante darte cuenta que tienes muchos ejemplos cotidianos en donde al realizar un experimento aleatorio, obtienes un resultado que elimina la posibilidad de obtener otro.

Ahora, observa algunos ejemplos de manera práctica:

Piensa que tienes un círculo de cartón, que tiene dos caras, cada una de ellas de color diferente.

Si lo giras como si fuera moneda, puedes ver que tienes dos opciones, que caiga hacia arriba el color rojo o el amarillo.

Por ejemplo: si cayera cara arriba el color amarillo, entonces eso anuló la posibilidad de que arriba quedara el color rojo.

Otro ejemplo, tienes un dado que como sabes tiene 6 caras, en este caso lo numeras con los dígitos del 1 al 6. Y si lo lanzas qué número podría quedar en la cara superior del mismo, podría quedar el número 4 como sabes, eso anuló de inmediato la posibilidad de que cualquiera de los otros 5 números de las caras restantes, así que, los eventos son excluyentes en sí mismos.

What do we do?

Te presentaremos algunas situaciones que resolverás para conocer más sobre eventos mutuamente excluyentes.

Inicia con el planteamiento de las siguientes situaciones:

Situación 1.

Usarás un ejemplo sencillo, imagina unas tarjetas, cada una con una con las letras de un nombre, por ejemplo:

J, u, l, i, o.

Piensa si es posible tener una tarjeta cuya letra sea simultáneamente vocal y consonante. De manera sencilla puedes ver que eso no es posible, pues la condición de las letras del alfabeto es que sean vocales o consonantes, pero ninguna puede ser ambas.

Situación 2.

Dentro de una caja tienes 20 tarjetas numeradas del 1 al 20

En algún momento sacas una de ellas ¿será posible que la tarjeta que saques sea menor de 4 y al mismo tiempo múltiplo de 6?

Verifica si esto sería posible.

Los números en las tarjetas que cumplen con ser menores de 4 son: 1, 2 y 3.

Los números que son múltiplos de 6 en las tarjetas son: 6, 12 y 18.

Como verás ninguno de los números posibles cumple ambas condiciones, es decir, no hay coincidencia en las tarjetas, por lo cual no puede ocurrir una y la otra condición simultáneamente, por lo que son "eventos mutuamente excluyentes".

Situación 3.

Tienes las mismas 20 tarjetas del ejemplo anterior, ahora quieres saber si existe la posibilidad de que en un evento una tarjeta sea un número múltiplo de 3 y al mismo tiempo el dígito de las unidades sea 5.

Realiza una lista de las dos situaciones:

Números que son múltiplos de 3 en las tarjetas: 3, 6, 9, 12, 15, 18.

Números en las tarjetas cuyo dígito de las unidades es 5: 5 y 15.

Como verás, en ambos espacios muestrales tienes una coincidencia, el número 15, de tal manera que sí es posible que suceda tener una tarjeta con ambas características, por lo cual los eventos no son mutuamente excluyentes.

Ahora conocerás los "eventos independientes". Los "eventos independientes" son aquellos en los que el resultado del primero no influye sobre el segundo. Es decir, se consideran totalmente ajenos en sus posibles resultados.

Un ejemplo de ello lo tienes en que en una pareja el hecho de que su primer hijo sea mujer no influye en modo alguno en el sexo de un segundo hijo, es decir, el género del primer hijo no influye sobre el género del segundo.

Otro ejemplo lo encuentras en que, si tu hermano elige de su reproductor de música una canción y tú haces lo mismo simultáneamente en tu reproductor de música, la canción elegida por él no influye en modo alguno en la que se reproduce en tu propio aparato, aunque lo hayas elegido al mismo tiempo.

Inicia con el planteamiento ahora de situaciones que puedan ser eventos independientes.

Situación 4.

Observa lo que sucede en uno de los juegos de azar más populares, la ruleta.

Se trata de un plato giratorio que cuenta con casillas enumeradas del 0 al 36, en color negro y rojo que se van alternando en cada casilla a excepción de la casilla 0 que es de color verde. El juego consiste en que al girar el plato de la ruleta se arroja una pequeña canica que gira con el movimiento y al detenerse caerá en alguna de las casillas.

Observa el siguiente experimento con 5 tiradas en la ruleta y analiza los resultados.

Al analizar estas tiradas, te das cuenta de que: Cada vez que se hace una tirada nueva, la ruleta inicia su funcionamiento con las mismas casillas todas las veces y siempre son fijas.

Esto significa que el espacio muestral es siempre el mismo para cada evento del experimento. Es así que das cuenta que un evento no influencia el siguiente por lo que los eventos son independientes entre sí.

Situación 5:

Utilizarás ahora una tómbola con 90 esferas numeradas para ejemplificar dos situaciones; después analizarás qué diferencia existe en los experimentos llevados a cabo y así conocer a qué tipo de "evento probabilístico" se refieren.

Imagina que se va sacando de la tómbola una esfera numerada que después se regresa nuevamente a la tómbola, por lo que cada vez que se hace el experimento se tiene en el interior el mismo número de esferas, 90, de tal manera que todos los números pueden salir en una siguiente extracción.

En este caso es claro que los tres eventos realizados en el experimento tienen siempre el mismo espacio muestral, que es 90 esferas numeradas, por lo que los eventos son independientes ya que un resultado no afecta o tiene influencia sobre los resultados posteriores.

En este caso, como has estado regresando a la tómbola las esferas antes de cada evento se dice que es con reemplazo.

Observa el siguiente video:

¿Qué notaste diferente respecto al experimento anterior?

Habrás observado que cada que salió una esfera no fue regresada a la tómbola, es decir no se hizo el reemplazo de las esferas, de tal modo que esto cambia el espacio muestral, ya que, en la primera extracción se inició con 90 esferas, para la segunda quedaban en el interior de la tómbola 89 esferas, y el siguiente experimento se realizó con 88 esferas, es decir, en cada tiro tenías una esfera menos.

¿Observaste que los espacios muestrales cambiaron? Aunque el ejercicio era extraer esferas de la tómbola, el experimento cambió al variar el espacio muestral en cada extracción, por lo cual los eventos no se pueden considerar independientes, pues el cambio en el espacio muestral los hizo ser "no independientes".

Situación 6.

Tienes ahora una moneda y un dado. Ambos los lanzas de manera conjunta en la mesa. ¿Afectará el resultado que obtengas en la moneda? ¿El resultado que puede obtenerse con el dado?

Observa el resultado de este experimento.

Como viste, cayó "águila" en la moneda y "5" en el dado.

Ahora, recoge la moneda y el dado de la mesa para volver a lanzarlos.

Tienes nuevamente "águila" en la moneda y "5" en el dado.

Aquí es en donde muchas personas tienen la idea de que como se repitió el resultado del experimento ese número está de suerte; sin embargo, en cada uno de los dos eventos, los resultados no tienen relación entre sí.

Observa matemáticamente lo que sucede en este experimento.

En la moneda, el espacio muestral siempre será "águila" y "sol", y en el espacio muestral del dado, siempre tendrás "1", "2", "3", "4", "5" y "6" como posibles resultados.

En ambos casos, no tienes elementos comunes en los posibles resultados del evento, por lo que son eventos independientes.

De este modo, el hecho de que en la moneda se obtenga como resultado "águila" en las dos ocasiones, no está influenciado por el hecho de tener el resultado de "5" al lanzar el dado en ambas ocasiones.

Ahora observa un nuevo lanzamiento de la moneda y el dado.

Cómo pudiste observar, se obtuvo águila y uno en el primer evento y en el segundo se obtuvo sol y seis, que son resultados diferentes del caso anterior, lo que muestra entonces que ambos eventos son independientes pues la ocurrencia de uno no afecta el resultado del segundo.

Observa ahora al siguiente experimento y después resuelve algunas preguntas.

Situación 7.

Dentro de una caja tienes 8 cartas de un mazo. Algunas son rojas y otras negras y están numeradas del 1 al 8.

Sacas una carta por ocasión, la observas, anotas el resultado y la regresas nuevamente a la caja.

Indica para cada pareja de eventos que están en la siguiente tabla, si son mutuamente excluyentes y/o independientes.





Ahora repasa veamos brevemente lo estudiado:

Has estudiado dos tipos de eventos probabilísticos, en los que es importante analizar la situación en que se da cada evento y su espacio muestral.

Te recomendamos tener presentes los aprendizajes que adquiriste en esta sesión, todo esto te servirá para entender mejor los siguientes temas. Así que revisa lo aprendido para seguir avanzando.

Es importante que recuerdes sus características pues lo utilizarás en una siguiente sesión.

Today's Challenge:

Te recomendamos que busques en tu libro de texto de Matemáticas de tercer grado el tema de los eventos mutuamente excluyentes e independientes. Observa los diversos problemas y ejercicios que plantean en tu libro sobre lo que estudiaste hoy, para que los resuelvas y practiques lo que aprendieron.


Aprendizaje esperado: Reflexiona acerca de las intenciones que tiene el arte en la sociedad para reconocer su influencia en las personas y comparte su opinión en distintos medios.

Énfasis: Reconocer las maneras en que el arte se convierte en una forma de participación en la sociedad actual.

¿Qué vamos aprender?

En esta sesión, observarás como las y los jóvenes participan en los colectivos culturales. Como has visto en otras sesiones, el arte es una manera de comunicar tu forma de pensar y de sentir sobre el mundo que te rodea; cuando esto se hace por jóvenes que buscan su voz e identidad dentro de un contexto social, la expresión artística cobra una relevancia muy interesante.

El arte es una forma en que las y los jóvenes participan en la sociedad, algunos se expresan a través del grafiti, o el teatro comunitario, otros de la música o el del canto, como es el caso del rap, que también es literatura; todas estas y muchas otras son expresiones con una personalidad propia, que refleja la identidad del entorno social en que surge, o del individuo que la expresa.

El material que vas a necesitar será: un pizarrón y plumones, si no cuentas con ellos, puedes utilizar una ventana de vidrio, hule cristal, una hoja de acetato o cualquier plástico y marcadores para pizarrón.

Si se te complica, puedes usar hojas blancas o un cuaderno y plumones, colores o un lápiz y goma. Puedes sustituirlos por tinturas que dejen manchas, como café o jamaica o el betabel. Y si te es posible, necesitarás la cámara de un teléfono móvil.

Los Colectivos de Jóvenes con fines sociales permiten todas las manifestaciones culturales que están determinadas por su propia historia. Un espacio de inclusión en el que se pueden expresar distintas formas de pensar y de sentir, al mismo tiempo que se busca la identidad de un grupo específico, es decir un colectivo.

Estos espacios tienen un fin social, interacción que conlleva a un beneficio para un grupo determinado, en este caso los y las jóvenes.

El arte no sólo era una forma de expresión cultural, sino también el arte tiene un fin social, ya que la cultura es parte de la sociedad, por ello es que se expresan la diversidad de ideas y sentires, estando abierta a la manifestación de cualquier persona. Cada individuo trae su propia historia, y al interactuar con otras se va enriqueciendo la cultura.

La participación artística de las y los jóvenes en el arte participativo se da al presentar diferentes manifestaciones culturales de cada lugar donde va a estar influido por su medio social, cultural, natural, familiar, etc.

What do we do?

Observa el siguiente video:


Qué interesante es saber que a partir de diferentes expresiones artísticas puedes representar tus vivencias cotidianas y compartirlas con otros, como parte de un colectivo.

Recuerda que a través del arte puedes comunicar lo que sientes y piensas. Por ello al realizar cualquier expresión artística, te lleva a mirarte a ti mismo, a generar una conciencia del contexto social, cultural, del lugar dónde vives.

Las experiencias vividas con la sociedad influyen al realizar una actividad artística, pues conlleva la forma en que te relacionas con los otros, la forma de ser e interactuar con el mundo.

Así mismo, cuando realizas una actividad artística, lo que proyectas tiene influencia en quien lo mira. Esa influencia es el punto o la puerta de identificación con los otros, así, mediante el arte y sus lenguajes, te sientes en pertenencia con los demás.

Una obra teatral, una pintura, la letra o la melodía de una canción, te puedes sentir identificado con esa persona que lo realizó, incluso aunque no seas del mismo país, o hables el mismo idioma.

El arte por sí mismo es incluyente, porque permite expresar de manera libre lo que percibes del mundo y de tu alrededor, y cuando alguien más lo observa le puede dar también una interpretación propia, hay un respeto a las diferencias de pensamiento, sentimientos, emociones. El arte crea puentes entre las personas.

Observa el arte con ojos de respeto y aceptación a las diferencias ya la diversidad. pues todos los seres tienen una historia detrás. Te da un enfoque humano estético y sensible, que te permite conocer otras formas de pensar, de vivir o de sentir.

El arte es una puerta para mirarte a ti mismo y al mundo en el que estás; esto abre la posibilidad de transformación, aprendizaje y construcción de nuevas cosas.

Una obra de arte está abierta a diversas discusiones, cómo lo interpretan dependerá de sus contextos culturales, de lo que se ha vivido y de lo que se conoce.

Por ejemplo, el artista Anish Kapoor siempre reflexiona críticamente al respecto de los objetos que lo rodean, como lo podrás observar en el siguiente video.

2. El papel del artista es cuestionar que es el objeto: Anish Kapoor

Noticias 22

En otras disciplinas como la Danza, está Aleida Ruiz Sosa, una reconocida artista infantil quien desde sus creaciones ha fomentado el arte en diversos contextos. Pon atención a lo que ella te platica de cómo influye la Danza en la sociedad y en ella misma.

Hay otros artistas que impactan desde las artes visuales, como por ejemplo, desde el arte Urbano, con imágenes que plasman en las calles y muchas hacen una crítica a la sociedad de manera muy efectiva.

Existen diversos proyectos culturales que reúnen a diversos colectivos y disciplinas; personas de diferentes carreras que hacen arte. Están las Casas de la Cultura de los Estados, Colectivos independientes, e incluso algunas embajadas tienen proyectos culturales en su estado.

Observa el siguiente video donde podrás saber más acerca de los espacios de participación en los que puedes sumarte a través del arte.

Ahora que ya sabes un poco más, te sugerimos que te acerques a algún centro cultural que haya en tu comunidad, incluso algunos tienen proyectos a distancia, para que te animes a practicar alguna disciplina artística.

Ya conoces diversas disciplinas artísticas y cómo éstas influyen en la sociedad, ahora comentarás sobre lugar donde vives.

Para ello necesitarás los materiales que se te solicitaron al principio, pero recuerda que, si no los tienes a la mano, puedes sustituirlos con otros similares.

Para poder pintar sobre una ventana de la casa, recuerda que sea un material que después se pueda limpiar y no olvides pedir permiso a tus familiares.

¿Qué se te ocurre para poder hacer una obra artística que pueda impactar en la sociedad, con esos materiales?

Podría ser sobre tus sueños, gustos, intereses, preocupaciones o ideas. O podrías contar una historia de tu vida. Estos temas los vas a expresar mediante un ejercicio artístico con la técnica animada de pizarrón.

En el programa Aprende en Casa invitan a una artista que llamada Anaid Pineda, ella ayudará a explicar qué es y cómo hacerlo. Si te es posible observa el programa.

¿Cómo es la técnica llamada animación de pizarrón?

Para realizar esta técnica necesitas una serie de pasos, lo primero sería hacer un guion. Lee el siguiente guion que envió una joven llamada Andrea, ella es de Chiapas.

1. Me llamo Andrea, vivo en Chiapas de Corzo. Mi familia es de allí desde hace muchas generaciones.

2. Cuando era niña me gustaba subir a los árboles de plátanos y cortarlos.

3. Muchos de mis amigos de la infancia tenían árboles frutales en sus casas. Por eso, creo que nos gusta cuidar la naturaleza.

4. Desgraciadamente hay personas que no saben cuidar el lugar donde viven.

5. Una vez vi en las noticias que una niña rescató un río, haciendo que empresas y gente de su comunidad se interesaron por el río y lo descontaminaron.

6. Eso me inspiró mucho, así que organicé junto con mis amigos de la secundaria un club de voluntarios para limpiar los fines de semana la barranca que está cerca de la escuela.

7. Al principio éramos sólo 3.

8. Luego de unos meses se nos han unido varios vecinos y alumnos de la escuela.

9. ¿Y tú qué cosas te inspiran a realizar?

Después imagina en cómo dividirás esa historia en imágenes, para ello harás un guion visual

Puedes dividir el pizarrón o una hoja y hacer unos cuadros, pero debes dejar unos espacios para escribir allí tu guion.

Recuerda que en cada uno de los cuadros debes de aproximarte a lo que vas a dibujar, entre más preciso tengas tu guion, te quedará mejor. Ahora sí, ya que tienes tu guion escrito y lo puedes imaginar visualmente, puedes comenzar a dibujar. Toma un pizarrón blanco pequeño y unos plumones para pizarrón o si no tienes pizarrón toma un plástico, usa plumones de agua para que sea fácil quitar lo que dibujes. O puedes utilizar hojas y colores, plumones, gises o lo que encuentres para pintar, hazlo con lo que tengas a la mano, en cualquier caso, usa toda tu imaginación y creatividad.

Un primer acercamiento para realizar un dibujo, es la expresión corporal del personaje, piensa varias posiciones, debes fijarte en la postura, unos hombros o columna encorvados dan la sensación de cansancio, tristeza, desilusión Al revés una línea firme, o un pecho al frente demuestra seguridad, confianza, optimismo

Para la cara, es importante dar un mayor énfasis a la caracterización de sus personajes. También toma en cuenta cuando realices tus dibujos, el ambiente; podrías dibujar parte de tu contexto social y cultural del lugar de dónde vives.

Si te es posible tómale fotos y realiza la secuencia desde tu teléfono. Si no tienes un teléfono con cámara, no te preocupes, puedes hacer los distintos dibujos en espacio pequeños en secuencia o bien, en distintas hojas de papel para que puedas contar la historia de tu vida.

Ahora bien, si cuentas con un teléfono, después de tomarle las fotos, puedes descargar aplicaciones donde puedes ir subiendo las fotos de tus dibujos y grabarlo como si fuera un video.

También, de ser posible, graba el audio para que lo puedas unir con tus dibujos. Puedes incluir tu música favorita.

Una opción, si no cuentas con aplicaciones para editar tus fotos en el teléfono, es que coloques los dibujos que hiciste en las hojas de papel, siguiendo una secuencia, para darle la forma de una historieta.

Observa el siguiente video:

En "La historia de mi vida" de Xavier puedes ver cómo recupera la historia de su contexto, cultura haciendo uso de artes visuales, música, expresión corporal (dibujos), como en la danza y el arte.

En el video te muestra cómo diferentes miembros de tu comunidad participan en diversas creaciones artísticas para expresar lo que ellos sienten y piensan acerca de la festividad de Día de Muertos.

Today's Challenge:

Recuerda que en la sesión reflexionaste sobre el impacto tiene el arte en la sociedad. Tienes la libertad, con el uso de tu creatividad y las herramientas que tienes a la mano, para construir tu historia de vida y transformarla en arte.

Cuando este arte llega a otras personas que se sienten identificadas con él y tiene influencia en ellos, es una forma de participación social. Al compartir la "Historia de mi vida", cada alumna y alumno lleva su propia historia a interactuar en su sociedad. Al tener varias de estas historias, estás haciendo un mosaico expresivo de distintas formas de ser y de pensar, que se transforma en un abanico cultural de respeto a la diversidad.

Así es como a través de la expresión artística tu voz se ve y se escucha, las voces juntas se ven y se escuchan.

Questions of Learn at Home II of November 9 of Secondary
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